1已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B∠D180°，求证：AEADBE
2如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证：BCABDC。
14已知：ABCD，∠A∠D，求证：∠B∠C
A
D
B
C
18．如图，在△ABC中，BDDC，∠1∠2，求证：AD⊥BC．
解：延长AD至B19．如图，OM平
fPDA
20．（5分）如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：ADBCAB．
CE
B21．如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且ABACCD，求证：∠C2∠B
A
C
D
B
22．（6分）如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若ABCD，AFCE，BD交AC于点M．（1）求证：MBMD，MEMF（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．
．在△ABC中，ACB90，ACBC，直线MN经过点C，且ADMN于D，
BEMN于E1当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①ADC≌CEB；
②DEADBE；
2当直线MN绕点C旋转到图2
的位置时，（1）中的结论还
成立吗？若成立，请给出证明；若
不成立，说明理由
f41．如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AEAB，AFAC。求证：（1）ECBF；（2）EC⊥BFF
E
A
M
B
C
42．如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BMAC，CNAB。求证：（1）AMAN；（2）AM⊥AN。
N
A
4
3
F
1B
EM2
C
两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，ABAC，AEAD，∠BAC∠EAD90°，B，C，E在同一条直线上，连接DC．（1）请找出图2中与△ABE全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：DC⊥BE．
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