BC中，角ABC所对边的长分别是abc，若a2b23bcsi
C23si
B，则A___________15若a2a3a4是钝角三角形的三边长，则a的取值范围是___________16设l，m，
为三条不同的直线，α、β为两个不同的平面，给出下列四个判断
f①若l⊥α，m⊥l，m⊥β，则α⊥β②若mβ，
是l在β内的射影，
⊥m，则m⊥l；③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；④若球的表面积扩大为原来的16倍，则球的体积扩大为原来的32倍；其中正确的为___________三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。17（本题满分10分）已知a0，解关于x的不等式ax2a2x20。
18（本题满分12分）已知函数fx2cos2x23si
xcosx1．在△ABC中，角A，B，C所对的边是a，b，c，满足f（A）1（I）求角A的值；（Ⅱ）若si
B3si
C，△ABC面积为．求a边的长。
19（本题满分12分）在如图所示的多面体ABCDE中，AB∥DE，AB⊥AD，△ACD是正三角形，ADDE2AB2，BC5，F是CD的中点。（Ⅰ）求证AF∥平面BCE；（Ⅱ）求多面体ABCDE的体积．
f20（本小题满分12分）已知数列a
的前
项和为S
，首项a11，且对于任意
N，都有
a
12S
（Ⅰ）求a
的通项公式；（Ⅱ）设b

51，且数列的前
项之和为T
，求证：T
12a
1a
3
21（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是梯形，PA⊥底面ABCD，其中BA⊥AD，AD∥BC，AC与BD交于点O，M是AB边上的点，且BMPAAD4，AB3，BC2．（Ⅰ）求平面PAD与平面PMC所成锐二面角的正切值；（Ⅱ）已知N是PM上一点，且ON∥平面PCD，求
1BA，已知3
PM的值．PN
22（本小题满分12分）已知等比数列a
满足a12a24a3a4，数列b
满足
b
32log2a
。
（Ⅰ）求数列a
和b
的通项公式；（Ⅱ）令c

a
，求数列c
的前
项和T
；b

2（Ⅲ）若0，求对所有的正整数
都有2k2a2
b
成立的k的范围。
f武汉市部分重点中学20142015学年度下学期高一期末测试
数学试卷答案
一、选择题
ABCBCCDBDDCD
二、填空题
13614
6
1511
16①②
三、解答题
17解：原式可化为：ax2x10方程ax2x10的两根为：x1当a＜2时，∵1＞1分
2x213分a
或x＞1．
，∴其解集为xx＜
当a2时，∵
1，且原不等式可化为x120，其解集为x1＞1，∴r