尚择优选
第九讲抽屉原理
一、知识点：1．把27个苹果放进4个抽屉中，能否使每个抽屉中苹果数均小于等于6？那么至少有一个抽屉中的苹果数大于等于几？2．把25个苹果放进5个抽屉中，能否使每个抽屉中苹果数均小于等于4？那么至少有一个抽屉中的苹果数大于等于几？上述两个结论你是如何计算出来的？★规律：用苹果数除以抽屉数，若余数不为零，则“答案”为商加1，若余数为零，则“答
案”为商。
★抽屉原则一：
把
个以上的苹果放到
个抽屉中，无论怎样放，一定能找到一个抽屉，它里面至
少有两个苹果。
★抽屉原则二：
把多于m×
个苹果放到
个抽屉中无论怎样放一定能找到一个抽屉它里面至少
有m1个苹果。
二、基础知识训练（再蓝皮书）
1、把98个苹果放到10个抽屉中，无论怎么放，我们一定能找到一个含苹果最多
的抽屉，它里面至少含有个苹果。
2、1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，
它里面至少含有
只鸽子。
3、从8个抽屉中拿出17个苹果，无论怎么拿。我们一定能找到一个拿苹果最多的
抽屉，从它里面至少拿出了个苹果。
4、从个抽屉中（填最大数）拿出25个苹果，才能保证一定能找到一个抽屉，
从它当中至少拿了7个苹果。
三、
思路与方法：
在抽屉原理问题，难在有些题目抽屉没有直接给出，要求我们自己根据题意去造抽屉，
但我们也不要为此感到困难，往往在题目有一句关键的话，告诉我们抽屉的性质，我们
可以根据此性质来构造抽屉即可。
汇博教育五年级Top奥数班训练题
1六（1）班有49名学生。数学王老师了解到在期中考试中该班英文
成绩除3人外均在86分以上后就说：“我可以断定，本班同学至少
有4人成绩相同。”请问王老师说的对吗？为什么？
2从123100这100个数中任意挑选出51个数来，证明在这51个数中，一定：
（1）有2个数互质；（2）有两个数的差为50；
3圆周上有20PP个点，在其上任意地标上0121999（每一点只标一个数，不同的点标上不同的数）。求证：必然存在一点，与它紧相
邻的；两个点和这点上所标的三个数之和不小于2999。
4有一批四种颜色的小旗任意取出三面排成一行表示各种信号证
明在200个信号中至少有4个信号完全相同
1
f尚择优选
5在3×7的方格表中，有11个白格，证明：
（1）若仅含一个白格的列只有3列，则在其余的4列中每列都恰有
两个白格；
（2）只有一个白格的列至少有3列。
6．一个车间有一条生产流水线，由5台机器组成r