Excel回归分析结果的详细阐释
利用Excel的数据分析进展回归，可以得到一系列的统计参量。下面以连续10年积雪深度和灌溉面积序列〔图1〕为例给予详细的说明。
图1连续10年的最大积雪深度与灌溉面积〔1971－1980〕回归结果摘要〔SummaryOutput〕如下〔图2〕：
第一局部：回归统计表
图2利用数据分析工具得到的回归结果
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这一局部给出了相关系数、测定系数、校正测定系数、标准误差和样本数目如下〔表1〕：
表1回归统计表
逐行说明如下：Multiple对应的数据是相关系数correlatio
coefficie
t，即R0989416。RSquare对应的数值为测定系数determi
atio
coefficie
t，或称拟合优度good
essoffit，它是相关系数的平方，即有R220978944。Adjusted对应的是校正测定系数adjusteddetermi
atio
coefficie
t，计算公式为
Ra
1

11R2
m1
式中
为样本数，m为变量数，R2为测定系数。对于本例，
10，m1，R20978944，代入上式得
Ra
1
101109789441011

0976312
标准误差〔sta
darderror〕对应的即所谓标准误差，计算公式为
s
1SSe

m1
这里SSe为剩余平方和，可以从下面的方差分析表中读出，即有SSe1610676，代入上式可得
s
116106761418924
1011
最后一行的观测值对应的是样本数目，即有
10。
第二局部，方差分析表方差分析局部包括自由度、误差平方和、均方差、F值、P值等〔表2〕。表2方差分析表〔ANOVA〕
逐列、分行说明如下：第一列df对应的是自由度〔degreeoffreedom〕，第一行是回归自由度dfr，等于变量数目，即dfrm；第二行为残差自由度dfe，等于样本数目减去变量数目再减1，即有dfe
m1；第三行为总自由度dft，等于样本数目减1，即有dft
1。对于本例，m1，
10，因此，dfr1，dfe
m18，dft
19。第二列SS对应的是误差平方和，或称变差。第一行为回归平方和或称回归变差SSr，即有

SSryiyi27488542i1
它表征的是因变量的预测值对其平均值的总偏差。
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第二行为剩余平方和〔也称残差平方和〕或称剩余变差SSe，即有

SSeyiyi21610676i1
它表征的是因变量对其预测值的总偏差，这个数值越大，意味着拟合的效果越差。上述的y的标准误差即由SSe给
出。
第三行为总平方和或
称总变差SSt，即有

SSryiyi2764961i1
它表示的是因变量对其平均值的总偏差。容易验证74885421610676764961，即有
SSrSSeSSt
而测定系数就是回归平方和在总平方和中所占的比重，即有
R2SSr74885420978944SSt764961
显然这个数值越大，拟合的效果也就越好。
第四列MS对应的是均方差，它是r