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人教新课标版（A）选修1131变化率与导数同步练习题
【基础演练】题型一：变化率问题与导数概念一般地，
△ffx2fx1我们称为平均变化率，如果△x0时，△xx2x1
△x0△x
lim
△f
lim
△x0
fx0△xfx0存在，称此极限值为函数yfx在x0处的导数，记作△x
fx0，请根据以上知识解决以下15题。
1一质点运动的方程为s53t2，则在一段时间11△t内相应的平均速度为A3△t6B3△t6C3△t6D3△t62将半径为R的球加热，若球的半径增加△R，则球的体积增加△y约等于A
43R△R3
B4R2△R
C4R2
D4R△R
3已知函数yx1的图象上一点（1，2）及邻近一点1△x2△y，则A2B2xC2△xD2△x2
△y等于△x
4自变量x0变到x1时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数A在区间x0x1上的平均变化率B在x0处的变化率C在x1处的变化量D在区间x0x1上的导数5若函数fx在xa处的导数为A，求lim
fa△xfa△x。△x02△x
题型二：导数的物理意义在物体的运动规律中，如果sst，那么物体的瞬时速度
△sst△tst；如果vvt，那么物体的加速度vlimlim△t0△t△t0△t△vvt△tvt，请根据以上知识解决以下67题。alimlim△t0△t△t0△t
6若一物体运动方程如下：
httpwwwxiexi
gcu
comhttpwwweywedu
et
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23t20t3s2293t3t3
求物体在t1或t3时的速度。7质点M按规律v34t做直线运动，则质点的加速度a___________。题型三：导数的几何意义导数的几何意义：函数yfx在x0处的导数，即曲线yfx在点P（x0fx0）处切线的斜率为fx0，相应的切线方程是yy0fx0xx0，请根据以上知识解决以下89题。8下面说法正确的是A若fx0不存在，则曲线yfx在点（x0，fx）处没有切线B若曲线yfx在点（x0fx0）处有切线，则fx0必存在C若fx0不存在，则曲线yfx在点（x0fx0）处的切线斜率不存在D若曲线yfx在点（x0fx0）处没有切线，则fx0r