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0x-10000=-10(x-35)2+2250
5
f所以,当x=35时,w有最大值2250,
即销售单价为35元时,该文具每天的销售利润
最大
…………………………5分
(3)方案A:由题可得25<x≤30,
因为a=-10<0,对称轴为x=35,
抛物线开口向下,在对称轴左侧,w随x的增大
而增大,
所以,当x=30时,w取最大值为2000元,
方在案对称B:轴由右题侧意,得w随2x50x451的0x增25大1而0,减解小得,:45x49,
所以,当x=45时,w取最大值为1250元,
因为2000元>1250元,
所以A方案的最大利润更
高………………………………………………
…………10分
21(本题满分14分)
解12c2c1且a23a23b22
c又椭圆的焦点在y轴上,椭圆方程为:y2x21
32
……………………………………………………
……………………………………4分
(2)M01N20R3
所求的圆方程为x2y123
…………………………………………………………………………………………7分
6
f(3)当直线斜率K不存在时,MN与AB不垂直,不符合题意
KMN
22
且MN与AB垂直,
K
AB

2
直线AB的方程为y2x1
y2x1设A(x1,y1)Bx2y2y2x2消去y,得7x242x40
321
x1

x2


427

x1x2


47
AB123hMN37
SABN
187
……………………………………………………
………………………………14分
22(本题满分10分)解:设利用燃料甲x吨,
燃料乙y吨,燃料甲的价格为2a,燃料乙的价
格为3a,成本为z则,
mi
z2ax3ay………………1分
10x5y507x9y635x13y65xy0
y
A
O
x5x13y65
7x9y63
10x5y50
………………3分
7
f………………………………………………………………………………………………6分mi
z2ax3aya(2x3y)所以,只要2x3y取最小值,则z取最小值。如图作出可行域,可得过点A时,z取最小值……………………………………7分

5x13y657x9y63


x

11723


y

7023
………………………………………
………9分
答:利用甲燃料117吨,乙燃料70吨时该厂成本最
23
23
低。……………………………10分
23(本题满分14分)解:(1)由题意,得
a1
a11a12dd3a1
3d
解得1d3
2
2
又d∈Z,∴d1.∴a
1

8
f11
.…………………………3分
(2)证明:s
(2b
1),即s
2b
2

1时,s12b12

b12…………………………………4分

2时
,s
12b
12
b
2b
2b
1
即b
2为常b
1
数………………………………………7分
数列b
为首项为2,公比为2的等比数列…r
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