12，B31C02，则顶点D的坐标为14、已知函数yfx是R上的奇函数，且当x0时，fxx1
3
x，则fx
的解析式为15、如图，若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是直角三角形，其直角边长均为1，则该几何体的表面积为
2
f16、设三棱锥PABC的顶点P在平面ABC内的射影是H，给出以下说法：（1）若PA⊥BCPB⊥AC则H是△ABC的垂心；（2）若PAPBPC两两互相垂直，则H是△ABC的垂心；（3）若点P到△ABC的三边距离相等，且H在△ABC的内部，则H是△ABC内心；（4）若PAPBPC则H是△ABC的外心。其中正确的说法是（填序号）。
三、解答题（共70分，其中17题10分，1822题每题12分）17、（10分）计算下列各式
1813（1）30160750252125581（2）lg500lglg6450lg2lg5252
18、12分如图，已知正四棱锥PABCD的底面边长为6，侧棱长为5，求四棱锥PABCD的体积和侧面积
P
D
C
A
B
19（12分）已知函数fx值域为集合BUR（1）求CUAB；
12x3
的定义域为集合A，函数gx1x0的
12
x
（2）若Cxax2a1且CB求实数a的取值范围
20、如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆O所在的平面，C是圆O上的点．1求证：BC⊥平面PAC；2设Q为PA的中点，G为△AOC的重心．求证：QG∥平面PBC
3
f21、（12分）如图1，在RtABC中，C90，DE分别为ACAB的中点，点F为线段CD上的一点，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1FCD，如图2。（Ⅰ）求证：DE平面A1CB；（Ⅱ）求证：A1FBE；（Ⅲ）线段A1B上是否存在点Q，使A1C平面DEQ？说明理由。
AA1DFCBC
图1
EDF
图2
EB
exaa0aR是R上的偶函数，22（12分）已知函数fxaex
（1）求a的值；（2）证明函数fx在0上是增函数；（3）解关于x的不等式f2x1e
1e
4
f答案选择题15CADBA610CDBAB填空13、411112CB
3x1xx014、fx3x1xx0
15、22
16、（1）（2）（3）（4）
解答题：17、解：（1）10；（2）5218、体积127，侧面积4819、解：（1）12（2）a
3
32
20证明：1证明：由AB是圆O的直径，得AC⊥BC由PA⊥平面ABC，BC平面ABC，得PA⊥BC又PA∩AC＝A，PA平面PAC，AC平面PAC，所以BC⊥平面PAC2连OG并延长交AC于M，r