位】本小题主要考查平面向量的数量积等基础知识，熟练平面向量的基础知识是解答好本类题目的关键
7已知数列的前
项和为，且
，则使不等式
成立的

的最大值为（）
A3
B4
C5
D6
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意，由数列满足
分析可得数列的通项公式，进而可得
，
分析可得数列是以1为首项，4为公比的等比数列，由等比数列前
项和公式分析可得
，变形可得
，结合
的范围即可得
的最大值，即可得答案．
【详解】解：根据题意，数列
当时，
，得
当时，
满足，
，即
，，
所以
又∵
满足上式，
即是以2为公比，1为首项的等比数列
则
，
则
，
则数列是以1为首项，4为公比的等比数列，
f则
，
若
，则有
，
变形可得：
，
又由
，则，即
最大值为4；
故选：B．
的【点睛】本题考查数列的递推公式，涉及等比数列的性质以及前
项和的计算，关键是推导
数列的通项公式．
8已知函数
，则
的图象大致为（）
A
B
C
D
【答案】A【解析】【分析】利用特殊值，对函数图像进行排除，由此得出正确选项
【详解】由于
，排除B选项由于
，
，函数单调递减，排除C选项由于
，排除D选项故选A
【点睛】本小题主要考查已知具体函数的解析式，判断函数的图像，属于基础题
9已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足
，且
为偶函数，
f，则不等式
的解集为（）
A
B
C
D
【答案】B【解析】【分析】
令
，利用导数和已知即可得出其单调性．再利用函数的奇偶性和已知可得
，即可得出．
【详解】解：设
则
∵
，∴
．
所以函数是R上的减函数，
∵函数
是偶函数，
∴函数
，
∴函数关于对称，
∴
，
原不等式等价为
，
∴不等式
等价
，
．∵在R上单调递减，
∴．故选：B．【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性、利用函数的单调性解不等式、函数的奇偶性及对称性的应用．
10在锐角
中，角的对边分别为，若
则的取值范围是（）
A
B
C
【答案】B【解析】
，

D
f由题意
可得：


故答案选点睛：在解三角形中求范围问题往往需要转化为角的问题，利用辅助角公式，结合角的范围求得最后结果。在边角互化中，注意化简和诱导公式的运用。
11对于数列，定义
为的“优值”．现已知某数列的“优
值”
，记数列
的前
项和为，则的最小值为（
A
B
【答案】D
【解析】
【分析】
由的“优值”的定义可知
，则求得
C，则
的单调性可知当或9时，
的前
项和为，取最小值．
）Dr