ffff高二数学（理）参考答案与评分标准
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1C2B3B4B5A6C7A8C9B10C11D12A
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．23141
223
15
2062
16
2


17解：（Ⅰ）设等差数列a
的公差d．因为a36，a60，所以
a12d6，a15d0
解得a110，d2．5分
所以a
10
122
12．（Ⅱ）设等比数列b
的公比为q．因为b2a1a2a324，b18，所以8q24，即q3．所以b
的前
项和公式为S
2
b11q
413
．10分1q
18解：（Ⅰ）fx2xbxc，不等式fx0的解集是05，
2所以2xbxc0的解集是05，
所以0和5是方程2x2bxc0的两个根，由韦达定理知，
bc50b10c022
5分
fx2x210x
2（Ⅱ）fxt2恒成立等价于2x10xt20恒成立
设gx2x
2
10xt2，则gx的最大值小于或等于0
2
则由二次函数的图象可知gx2x10xt2在区间11为减函数，
f所以gxmaxg110t，所以t1019解（Ⅰ）证明：∵A、B、C成等差数列，∴B60，又ABC的面积为3，∴∴a、2、c成等比数列（Ⅱ）在ABC中，根据余弦定理，得bac2accos60
2222200
12分
1acsi
6003，∴ac42
4分
acac≥2acacac4，∴b≥2当且仅当ac时，等号成立8分∴ABC的周长Labc≥2acb4b当且仅当ac时，等号成立∴L426当且仅当ac时，等号成立∴ABC周长的最小值为6，因为ac，B60，此时ABC为等边三角形
0
12分
20解：由题意得，x
30050，yv1v2
∵30v11004v220∴3x10
525y22
由题设中的限制条件得9xy14
9xy14于是得约束条件3x105y2522
目标函数p10035x28y1313x2y做出可行域（如图），（没有图扣２分）当z3x2y即y小所以当x10y4，即v130v2125时，pmi
93元21．（Ⅰ）由正弦定理，得si
Csi
A3si
AcosC，因为si
A0，解得ta
C3，C（Ⅱ）解法一：由（Ⅰ）得si
……１２分………６分
3zx平行移动到过（10，4）r