点时纵截距最大，此时p最22

3
．
………4分

3
si

22A3si
2A，3
f即
331cos2Asi
2A3si
2A．222
351cos2Asi
2A22
3cos2A5si
AcosA
若cosA0，则A
………8分

2
，
c21ta
，b，b33
173ABC的面积Sbc．26
若cosA0，则3cosA5si
A，
cosA
5721si
A1414
由正弦定理，得a1．
si
Bsi
AC
133321ABC的面积Sacsi
B．，1424
综上，ABC的面积为
7333或．64
………
12分
解法二：由si
Csi
BA3si
2A，得si
BAsi
BA3si
2A，整理，得si
BcosA3si
AcosA．若cosA0，则A

2
，
c21ta
，b，b33
………8分
173ABC的面积Sbc．26
若cosA0，则si
B3si
A，b3a．
222由余弦定理，得cab2abcosC，解得a1b3．
ABC的面积S
133．absi
C247333或．64
………12分
综上，ABC的面积为
22（Ⅰ）

1a
1，
N①2
a12a23a3
1a
1a
，
2②2a12a23a3
a

f①②：
a

1
3
1a
1a
，a
a
1，2222
………
2分
即
1a
13
a
（
2），又由①得
1时，a1a212a22，
2时，数列
a
是以2为首项，3为公比的等比数列
1
1
a
23
2
2，故a
2
23
2
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知当
2时，
2a
2
3
2，
………
4分
当
1时，T11；
当
2时T
14306312
3
2①
3T
34316322
13
22
3
1②
①②得，2T
2231323
22
3
1233
12
3
1112
3
1
11
3
1
2，又T11也满足2211………8分T
3
1
N22a（Ⅲ）a
1
，由（Ⅰ）可知：
1T
当
2时，
23
223
2，令f
，
1
1
则
f
1
123
13
1，
2f
2
1
223
又f
0，∴f
1f
∴当
2时，f
单增，∴f
的最小值是f2
13
aa111，综上所述，
的最小值是112
1311r