三点C1，M，O在平面C1BD与平面ACC1A1的交线上，即C1，M，O三点共线，∴选项A，B，C均正确，D不正确．二、填空题9．已知点A，直线a，平面α①A∈a，a∈αA∈α；②Aa，aαAα；③A∈a，aαAα其中说法正确的个数是________．考点平面的概念、画法及表示题点自然语言、符号语言与图形语言的互化答案0解析①中“a∈α”符号不对；②中A可以在α内，也可在α外，故不正确；③中“Aα”符号错．10．若直线l上有两个点在平面α内，则下列说法中正确的序号为________．①直线l上至少有一个点在平面α外；②直线l上有无穷多个点在平面α外；③直线l上所有点都在平面α内；④直线l上至多有两个点在平面α内考点平面的基本性质题点线共面问题答案③11．空间两两相交的三条直线，可以确定的平面数是______．考点平面的基本性质题点确定平面问题答案1或3解析若三条直线两两相交共有三个交点，则确定1个平面；若三条直线两两相交且交于同一点时，可以确定3个平面或1个平面．12．若直线l与平面α相交于点O，A，B∈l，C，D∈α，且AC∥BD，则O，C，D三点的位置关系是________．考点平面的基本性质题点点共线、线共点、点在线上问题答案三点共线
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f解析∵AC∥BD，
∴AC与BD确定一个平面，记作平面β，则α∩β＝CD∵l∩α＝O，∴O∈α，又∵O∈AB，ABβ，∴O∈β，∴O∈直线CD，∴O，C，D三点共线．三、解答题13．已知a，b，c，d是两两相交且不共点的四条直线，求证：直线a，b，c，d共面．考点平面的基本性质题点线共面问题证明1无三线共点情况，如图所示，设a∩d＝M，b∩d＝N，c∩d＝P，a∩b＝Q，a∩c＝R，
b∩c＝S，
∵a∩d＝M，∴a，d可以确定一个平面α，∵N∈d，Q∈a，∴N∈α，Q∈α，∴NQα，即bα，同理cα，∴a，b，c，d共面．2有三线共点的情况，如图所示，
设b，c，d三线相交于点K，与直线a分别相交于点N，P，M且Ka，∵Ka，∴K和a确定一个平面，设为β∵N∈a，aβ，∴N∈β，∴NKβ，即bβ，同理cβ，dβ，∴a，b，c，d共面，由12可知a，b，c，d共面．四、探究与拓展14．如果一条直线与一个平面垂直，那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个
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f正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是________．考点平面的基本性质题点平面基本性质的其他简单应用答案36解析正方体的一条棱长对应着2个“正交线面对”，12条棱长共对应着24个r