§32指数函数及其性质
教学任务：（1）使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；（2）理解指数函数的的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性和特殊点；（3）在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等．
教学重点：指数函数的的概念和性质．教学难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质．教学过程：一、引入课题
（备选引例）1．（合作讨论）人口问题是全球性问题，由于全球人口迅猛增加，已引起全世
界关注．世界人口2000年大约是60亿，而且以每年13的增长率增长，按照这种增长速度，到2050年世界人口将达到100多亿，大有“人口爆炸”的趋势．为此，全球范围内敲起了人口警钟，并把每年的7月11日定为“世
界人口日”，呼吁各国要控制人口增长．为了控制人口过快增长，许多国家都实行了计划生育．
我国人口问题更为突出，在耕地面积只占世界7的国土上，却养育着22的世界人口．因此，中国的人口问题是公认的社会问题．2000年第五次人口普查，中国人口已达到13亿，年增长率约为1．为了有效地控制人口过快增长，实行计划生育成为我国一项基本国策．
1按照上述材料中的1的增长率，从2000年起，x年后我国的人口将达到2000年的多少倍？
2到2050年我国的人口将达到多少？3你认为人口的过快增长会给社会的发展带来什么样的影响？2．上一节中GDP问题中时间x与GDP值y的对应关系y1073x（x∈N，x≤20）能否构成函数？
f3．一种放射性物质不断变化成其他物质，每经过一年的残留量是原来的84，那么以时间x年为自变量，残留量y的函数关系式是什么？
4．上面的几个函数有什么共同特征？二、新课教学（一）指数函数的概念
一般地，函数
叫做指数函数（expo
e
tialfu
ctio
），
其中x是自变量，函数的定义域为R．
注意：1指数函数的定义是一个形式定义，要引导学生辨析；
2注意指数函数的底数的取值范围，引导学生分析底数为什么不能是
负数、零和1．
巩固练习：利用指数函数的定义解决（教材P68例2、3）（二）指数函数的图象和性质
问题：你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的内容
和方法吗？
研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质．
研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．
探索研究：
1．在同一坐标系中画出下列函数的图象：
（1）
（2r