管理运筹学复习题
一、简答题
1、试述线性规划数学模型的结构及各要素的特征。2、求解线性规划问题时可能出现哪几种结果，哪些结果反映建模时有错误。3、举例说明生产和生活中应用线性规划的方面，并对如何应用进行必要描述。4、什么是资源的影子价格，同相应的市场价格之间有何区别，以及研究影子价格的意义。5、试述目标规划的数学模型同一般线性规划数学模型的相同和异同之点。
二、判断题
1、线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大；2、如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点；
3、若线性规划问题具有可行解，且其可行域有界，则该线性规划问题最多具有有限个数的最优解；到最优。5、求网络最大流的问题可归结为求解一个线性规划模型。
4、线性规划可行域的某一顶点若其目标函数值优于相邻的所有顶点的目标函数值，则该顶点处的目标函数值达
三、计算题
1、用图解法求解下列线性规划问题，并指出各问题是具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解或无可行解。
2、线性规划问题：
f试用图解法分析，问题最优解随c1∞，∞取值不同时的变化情况。
3、某饲养场需饲养动物，设每头动物每天至少需700g蛋白质、30g矿物质、100mg维生素。现有五种饲料可供选用，各种饲料每kg营养成分含量及单价如表18所示。
要求确定既满足动物生长的营养需要又使费用最省的选用饲料的方案。
4、写出下列线性规划问题的对偶问题。
f5、某厂生产甲、乙、丙三种产品，已知有关数据如表212所示，试分别回答下列问题：
a建立线性规划模型，求使该厂获利最大的生产计划；b若产品乙、丙的单件利润不变，则产品甲的利润在什么范围内变化时，上述最优解不变。c若原材料A市场紧缺除拥有量外一时无法购进而原材料B如数量不足可去市场购买单价为05问该厂应否购买以购进多少为宜；
6、某厂生产I、II、III三种产品，分别经过A、B、C三种设备加工。已知生产单位各种产品所需的设备台时、设备的现有加工能力及每件产品的预期利润见表213。
a求获利最大的产品生产计划；b产品I的利润在多大范围内变化时，原最优计划保持不变；
7、从M1、M2、M3三种矿石中提炼A、B两种金属。已知每吨矿石中金属A、B的含量和各种矿石的每吨价格如表215所示。
如需金属A48kg，金属B56kg，问：
fa用各种矿石多少t，使总的费用最省？b如矿石M1、M2的单价不变，M3的单价降r