一元二次方程及解法经典习题及解析
知识技能：
一、填空题：
1．下列方程中是一元二次方程的序号是
．
①x24
②2x2y5
③33xx210
④5x20
⑤3x2x52
⑥
1x2

x

4
◆答案：①③④⑤
⑦3x34x210。。。。⑧xx5x22x
◆解析：判断一个方程是否是一元二次方程，要根据一元二次方程的定义，看是否同时符合条件
①含有一个未知数；②未知数的最高次数是2③整式方程．若同时符合这三个条件的就是一元
次方程，否则缺一不可．其中方程②含两个未知数，不符合条件①；方程⑥不是整式方程，lil不符合条件③；方程⑦中未知数的最高次数是3次，不符合条件②；方程⑧经过整理后；次项消掉，也不符合条件②．
2．已知，关于2的方程a5x22ax1是一元二次方程，则a
◆答案：5
◆解析：方程a5x22ax1既然是一元二次方程，必符合一元二次方程的定义，所以未知数
的最高次数是2，因此，二次项系数a50故a5
3．当k
时，方程k24x2k3x50不是关于X的一元二次方程．
◆答案：2◆解析：方程k24x2k3x50不是关于2的一元二次方程，则二次项系数k240
故k2
4．解一元二次方程的一般方法有
，
，
，

◆答案：直接开平方法；配方法；公式法；因式分解法
5．一元二次方程ax2bxc0a0的求根公式为：
．
◆答案：
◆解析：此题不可漏掉b24ac0的条件．
6．2004沈阳市方程x22x30的根是
．
◆答案：13
◆解析：x22x30x22x14x124所以x11x23
7．不解方程，判断一元二次方程3x26x2x20的根的情况是
．
◆答案：有两个不相等的实数根
◆解析：原方程化为3x262x20
fb24ac62243284364480
．‘．原方程有两个不相等的实数根．
8．2004锦州市若关于X的方程x25xk0有实数根，则k的取值范围是
．
◆答案：k254
◆解析：‘．．方程有实根，b24ac524k0k254
9．已知：当m时，方程x22m1xm220有实数根．
◆答案：34
◆解析：。．‘方程x22m1xm220有实数根．
b24ac2m124m224m24m14m216m1620m150m34
10．关于x的方程k21x22kxk240的根的情况是．r