，模棱两可均不得分11．将容量为
的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则
等于12．在等差数列a
中a37a5a26则a6____________13．已知向量a23，b21，则a在b方向上的投影等于
22
。
．
14．已知圆M：xy4，在圆M上随机取一点P，则P到直线xy2的距离大于2的概率为．15．设△ABC的内角ABC所对的边分别为abc若三边的长为连续的三个正整数且ABC3b20acosA则abc等于16．设正实数xxz满足x3xy4yz0，则当
22
xy213取得最大值时，的最大zxyz
值为．217．已知数列a
、b
，且通项公式分别为a
3
2，b
，现抽出数列a
、b
中所有相同的项并按从小到大的顺序排列成一个新的数列c
，则可以推断：
f（1）c50（2）c2k1
（填数字）；（用k表示）．
三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
19．（本小题满分12分）已知等差数列a

的公差d大于0，且a3，a5是方程x214x450的两根，数列

b
的前
项和为S
S
（Ⅰ）求数列a

，b
的通项公式；
1b
N2
（Ⅱ）记C
a
b
，求数列C
的前
项和T

20．（本小题满分13分）如图，矩形ABCD中，AB3，BC4．E，F分别在线段BC和AD上，EF∥AB，将矩形ABEF沿EF折起．记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF平面ECDF．（Ⅰ）求证：NC∥平面MFD；（Ⅱ）若EC3，求证：NDFC；（Ⅲ）求四面体NFEC体积的最大值．
AFD
B
E
C
f21．（本小题满分14分）已知椭圆C
x2y21ab0的两个焦点分别为F120，F220点a2b2
与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直M10（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知点N的坐标为32，点P的坐标为m
m3过点M任作直线l与椭圆C相交于A，B两点，设直线AN，NP，BN的斜率分别为k1，若k1k2，k3，k3k22，试求m
满足的关系式
22．（本小题满分14分）
a（aR，e为自然对数的底数）．ex（1）当a≠0时，直线lykx1是曲线yfx的切线，求k关于a的函数关系式。（2）求函数fx的极值；（3）当a1时，若直线lykx1与曲线yfx没有公共点，求k的取值范围。
已知函数fxx1
2014届高三十一月联考数学（文）r