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（数学2必修）第二章点、直线、平面之间的位置关系
基础训练A组
一、选择题1．下列四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（）B．1C．2D．3A．02．下面列举的图形一定是平面图形的是（）A．有一个角是直角的四边形B．有两个角是直角的四边形C．有三个角是直角的四边形D．有四个角是直角的四边形3．垂直于同一条直线的两条直线一定（）A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能4．如右图所示，正三棱锥VABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，DEF分别是VCVAAC的中点，
V
P为VB上任意一点，则直线DE与PF所成的角的大小是
（）B．90
0
EF
D
A．300
C．600
D．随P点的变化而变化。）个部分
APB
C
5．互不重合的三个平面最多可以把空间分成（A．4B．5C．7D．8
6．把正方形ABCD沿对角线AC折起当以ABCD四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（A．90B．60C．45D．30）
二、填空题
1．已知ab是两条异面直线，ca，那么c与b的位置关系____________________。2．直线l与平面α所成角为30，lIαAmαAm，
0
则m与l所成角的取值范围是_________3．棱长为1的正四面体内有一点P，由点P向各面引垂线，垂线段长度分别为
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d1d2d3d4，则d1d2d3d4的值为
。
4．直二面角α－l－β的棱l上有一点A，在平面αβ内各有一条射线AB，
AC与l成450，ABαACβ，则∠BAC
5．下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行其中正确的个数有_____________。
。
三、解答题
1．已知EFGH为空间四边形ABCD的边ABBCCDDA上的点，A且EHFG．求证：EHBD
BFEHDGC
2．自二面角内一点分别向两个半平面引垂线，求证：它们所成的角与二两角的平面角互补。
第r