2008年复课备考《导数》（文科）专题讲座
一、基础训练：
134xx在点1处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）331212A．B．C．D．993313442解：曲线yxxyx1k2在点1处的切线方程是y2x1，它与坐标轴的333211交点是，0，0，－，围成的三角形面积为，选A。3394内单调递增，qm≥，则p是q的（2．设pfxx32x2mx1在，）3
1．曲线yＡ．充分不必要条件Ｃ．充分必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｄ．既不充分也不必要条件
内单调递增，则fx在，上恒成立。解：fx在，
443x24xm0从而0m≥；反之，qm≥fx0，33
fx在，内单调递增，选C。
3．曲线yx2x4x2在点1，一3处的切线方程是___________
32
2解：点1，3在曲线yx32x24x2上，故切线的kyx13x4x4x15


∴切线方程为y35x1，即5xy20
34．已知函数fxx12x8在区间33上的最大值与最小值分别为Mm，则Mm

2解：令fx3x12＝0，得x1＝2，x2＝－2，f3＝17，f（3）＝－1，f（－2）＝24，
f（2）＝－8，所以，M－m＝24－（－8）＝32。
二、例题精讲：例1．设函数fx2x3ax3bx8c在x1及x2时取得极值。
32
（1）求a、b的值；（2）若对于任意的x03，都有fxc成立，求c的取值范围。
22解：（1）fx6x6ax3b，因为函数fx在x1及x2取得极值，则有f10，f20．即
3b0，66a412a3b0．2
解得a3，b4．
f（2）由（1）可知，fx2x39x212x8c，fx6x218x126x1x2．当x0，1时，fx0；当x1，2时，fx0；当x2，3时，fx0．所以，当x1时，fx取得极大值f158c，又f08c，f398c．则当x0，3时，fx的最大值为f398c．因为对于任意的x0，3，有fxc2恒成立，所以
98cc2，解得
c1或c9，因此c的取值范围为，19，．
例2．设函数fxax3bxca0为奇函数，其图象在点1f1处的切线与直线x6y70垂直，导函数fxr