二层用求派出车辆数最小的启发式方法。下面是第二问解法与第一问的不同之处。
（一）第一层目标函数的确定由于岩石产量优先，第一层规划计算前先做目标函数取岩石产量最大
（
max104i1j3
xij
）的试算，来判断岩石产量是否能达到上限
8
20154
2

49280。
x如果是，把岩石的总产量取最大值即104
49280加入到约束条件中，以矿石产
i1j3ij
量最大为目标；如果否，把岩石产量最大做为目标，求解最佳物流。为了求岩石（或矿石）
产量最大的同时，保证总运量吨公里较小，还不影响轻重顺序，运量的加权系数很小。如
xxxxcmax1000001105
i1i1
i2
i5
i1j1ij
ij
（10）
xxxc或max1000001105
i1i3
i4
i1j1ij
ij
（11）
为目标函数。
（二）第一层约束条件的确定
以（10）或（11）为目标，（1）至（9）为约束求解。第一层规划采用结合线性规划来求解整数规划：
（1）在现有条件下岩石产量能否达到上限以岩石产量最大为目标函数试算整数线性规划，可得岩石卸点总产量达到了约束上限。
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fB题参考答案
下面用岩石产量达到上限为约束，矿石产量最大为目标函数求解最佳物流。
（2）计算整数线性规划，以得到最大矿石产量及最佳物流
由于这个整数规划的复杂性，所以必须考虑快速算法。
先求解去掉整数约束的相应的线性规划，目标值为3412807车次。由于求的是整数线
性规划，矿石的最大产量（车次）必然应为一整数。因为线性规划的最优解是整数规划最优
解的上界，逐个减一地依次求“矿石产量等于比342小的整数”加到约束条件中，目标为总
运量最小的整数规划。第一个出现可行解的规划的最优解必为原整数规划的最优解，且总运
量最小。由于等式约束造成可行域的减小，运算量已大幅度减少。
把矿石卸点的最大产量为341车次作为约束条件加入到整数线性规划中，没有可行解。
把矿石卸点的最大产量为340车次作为约束条件加入到整数线性规划中，得出的结果如
下，即为所求。
最佳物流相对应的各个路线上的最佳运输车次为：
矿石漏倒装场Ⅰ岩场岩石漏倒装场Ⅱ
铲位1
1680
铲位2
54
2814
铲位3
3822
324
铲位4
6820
铲位5
铲位6
铲位7
铲位8
24
12
60
铲位9
18
74
铲位10
7422
第二层规划仍用启发式算法：
用实际流量，计算卡车在各个路线上一个班次最多可以运行的次数：
矿石漏倒装场Ⅰ岩场岩石漏倒装场Ⅱ
铲位1
1529144418
铲位2
1639153019
铲位3
1829153520
铲位4
1937173022
铲位5
2336212427
铲位6
2427202524
铲位7
2633261842
铲位8
2928r