确定卡车一个班次中在这条路线上实际最多可以运行的次数。然后在以目标为出动总卡车数最少的各路线派车中，把各路线需要的卡车数
eijxij154Bij分成整数部分eij和小数部分eijeij，进而可以分配任务让eij辆车
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fB题参考答案
在i到j路线上，每辆往返运输Bij次。为了最后实现第二层规划的目标，只需联合处理所有
的eijeij时把这些小数组合成最少的整数卡车数。所需总卡车数的下界显然是

Y0
eij
。如果某种派车方案恰好派出
Y0
辆车实现了所有的
xij，则其即为第二层目标意
ij
义下近优解的最优方案。但由于有联合派车而总公里数不一定最小故不一定为全局意义下
的最佳方案。
出动卡车数最少，意味着出动的卡车利用率要最大。容易出现的一辆卡车为两个以上路
线服务的联合派车，可分为两种情况：⑴有共同铲位（或卸点）的联合派车（V字形或更复
杂）；⑵不同铲位且不同卸点之间的联合派车（Z字形或四边形或更复杂）。派车方案的空
载路线应尽量安排在第一层规划的最佳物流路线内，即使有的超出也要保证超出的路程总和
最小，这样才能实现重载路程最小且使卡车空载路程也最小。而情况⑴的路线不会超出第一
层规划的最佳物流路线。只有情况⑵才会有一部分不在第一层规划的最佳物流路线内。
问题：各路线都是小数的需车数，如何组合使总卡车数最少且如果出现情况⑵时空载超
出部分总和尽量小。
如果存在情况⑴，则整体考虑情况⑴形路线需要的卡车数相加的和先确定和的整数部
分的车数并对这些车分配任务（任务的形式为在哪条路线上运几趟，再在哪条路线上运几趟，
等等）。之后已无情况⑴了，再对各个小数进行组合相加试探，在所有动用卡车数最少的情
况中，选择超出第一层最佳物流路线的总和最小的，即为最后派车方案，再对这些车分配任
务。由于属情况⑴的为多数，故后面的组合搜索比较简单，常常只有一两个任务属情况⑵。
根据最后派车方案，回代计算出各车辆在各路线的运输次数。由于整数部分已分配完运
输次数小数乘以对应路线上的Bij取整计算出小数部分对应的具体运输次数进一步计算出实际总运量与矿石和岩石的产量。
三、求解过程：
（一）第一层规划
求解前面给出的整数规划模型可计算出最优值为总运量8562862吨公里。
最佳物流相对应的各个路线上的最佳运输车次：
矿石漏倒装场Ⅰ岩场岩石漏倒装场Ⅱ
铲位1
81
铲位2
1342
13
铲位3
432
铲位4
43
铲位5
铲位6
铲位7
铲位8
54
铲位9
70r