广东省汕头市东山中学2013届高三第二次模拟考试数学理试题
第Ⅰ卷选择题（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．已知集合A236，B2389，则A．AB2．复数B．BAC．AB689D．AB23
1i的值是（）1iA．iB．1
C．i
D．1
log2xx013．已知函数fxx，若fa，则实数a的值为2x02A．－1或2B2C．－1D．1或2
4．等比数列a
中，已知a22a68，则a4（A4B16C4D4）
5．在学校的一次演讲比赛中，高一、高二、高三分别有1名、2名、3名同学获奖，将这六名同学排成一排合影，要求同年级的同学相邻，那么不同的排法共有A．6种B．36种C．72种D．120种
117．在平行四边形ABCD中，→＝→，→＝→，CE与BF相交于G点．若→＝a，AEABAFADAB34
第1页共11页
f→AD＝b，则→＝AG21Aa＋b7723Ba＋b7731Ca＋b7742Da＋b77
8．非空集合G关于运算满足：（1）对于任意a、b∈G，都有ab∈G；（2）存在e∈G，使对一切a∈G都有aeeaa，则称G关于运算为“融合集”，现在给出集合和运算：：
①G非负整数，为整数的加法；②G偶数，为整数的乘法；③G平面向量，为平面向量的加法；④G虚数，为复数乘法，其中G为关于运算的“融合集”的个数为
A、1个
B、2个
C、3个
D4个
第Ⅱ卷
非选择题（共110分）
二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分30分）（一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答．9．函数y
x1
1的定义域是lg3x
．
10．在△ABC中，用a、b、c和A、B、C分别表示它的三条边和三条边所对的角，若a2，b2，A
，则角B____．4

11．不等式x3x33的解集是
12．点P21为圆x32y225的弦的中点，则该弦所在直线的方程是____13．执行下边的程序框图，输出的k
第2页共11页
f三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）
7设函数fxAsi
2x（xR）的图象过点P2．312
（Ⅰ）求fx的解析式；
310（Ⅱ）已知f，0，求cos2421213
的值
17．（本小题满分r