半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式yfx，并写出它的定义域
22、（满分14分）已知函数fxpx22是奇函数，且f25
q3x
3
（1）求函数fx的解析式；
（2）判断函数fx在01上的单调性，并加以证明
8
f高一数学试卷答案及评分标准
一、选择题
16：A、D、D、C、D、BB、D、B、C、B
712：A、
二、填空题：13、313

1
93


1


32
，14、0a23
15、x

3，
3
16、yx2500x2x050
三、解答题
17、解：不等式化为，（x2）xa≤0
a2时，－2≤x≤a
9
fa2时，x≠2a2时，a≤x≤2所以，不等式的解集为：a2时，｛x2≤x≤a｝a2时，｛xx≠2｝a2时，｛xa≤x≤2｝
2a1
18、解：（Ⅰ）由于MN，则52a1，解得a
2a1a1
∈Φ
（Ⅱ）①当NΦ时，即a＋1＞2a－1，有a
＜2
2a1
②当N≠Φ，则52a1，解得2≤a≤3，
2a1a1
综合①②得a的取值范围为a≤3
19
解：1由f10解的m1或m1由fx是定义域上2
的减函数知m1
所以m1故fx3x3
2
44
2由fx3x3得fx13x，所以3xx2
44
4
4
即xx
34


0
解得x


34

0
20、解：（1）函数图象过点21，所以，a211，则a1．
2
2
2
2fx1x1x02
由x0得，x11
10
f于是01x1112
2
2
所以，所求的函数值域为02．
21、解：由已知，得AB2xCDx
于是ADL2xx，
2
因此，y2xL2xxx2，
2
2
即y4x2Lx2
由
2x0L2x2

x

0
，得
0x

L
2

函数的定义域为（0，L）2
22、解：（1）∵fx是奇函数，∴对定义域内的任意的x，都有fxfx，
即px22px22，整理得：q3xq3x
q3xq3x
∴q0
又∵f25，∴f24p25，
3
63
解得p2
∴所求解析式为fx2x223x
（2）由（1）可得fx2x222x1，
3x
3x
设0x1
x2
1，
则由于fx1fx2

23

x
2

1x2
x1

1x1

23
x
2

x1



1x2

1x1

23

x
2
x1
x1x2x1x2
23
x1

x
2

1x1x
2
1
23
x1

x
2


1x1xx1x2
2
因此，当
0x1x21时，0x1x21，
从而得到fx1fx20即，fx1fx2
r