，得
，得命题：
所以命题
：
或
，由题知：和必有一个为真一个为假．
当真假时
：
当真假时：
故c的取值范围是：18．已知；
或
．．
（1）若p是q的必要条件，求m的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求m的取值范围．；（2）
【答案】（1）
【解析】试题分析：（1）求出p，q成立的等价条件，根据p是q的必要条件，建立条件关系即可；（2）利用件关系进行求解即可．试题解析：由又．得，即，是的必要不充分条件，即q是p的必要不充分条件，建立条
（1）若p是q的必要条件，则，即．，即，解得，
即m的取值范围是（2）∵是
的必要不充分条件，
∴q是p的必要不充分条件．即，即，解得或．
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f即m的取值范围是
．
点睛：根据命题真假求参数的方法步骤（1）先根据题目条件，推出每一个命题的真假（有时不一定只有一种情况）；（2）然后再求出每个命题是真命题时参数的取值范围；（3）最后根据每个命题的真假情况，求出参数的取值范围19．已知椭圆的两焦点分别为（1）求椭圆的标准方程；（2）已知过点且斜率为1的直线交椭圆与两点，求线段的长度．，长轴长6．
【答案】（1）直线
所成角为90°；（2）及
。，则椭圆的标准方程可求；的长
【解析】试题分析：（1）由已知易得（2）易得度试题解析：（1）由为的方程
，与椭圆方程联立，由韦达定理及弦长公式易求线段
，长轴长为6，得：
，所以
椭圆的方程为
（2）设的方程为
，由1可知椭圆方程为②
①，
把②带入①得化简并整理得
又20．长方体ABCDA1B1C1D1中，AB2BC1AA11（1）求直线AD1与B1D所成角；（2）求直线AD1与平面B1BDD1所成角的正弦
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f【答案】（1）90；（2）
105
【解析】（1）以点D为坐标原点建立直角坐标系cosAD1B1D0直线AD1与B1D所成角为90°（2）平面B1BDD1的法向量为
210


10si
θcosAD1
5
所以正弦值为
105
21．已知双曲线上．（1）求双曲线的方程；（2）记为坐标原点，过点积为求直线的方程．
的两个焦点为
、
点
在双曲线C
的直线与双曲线相交于不同的两点
，若
的面
【答案】（1）
（2）
与的关系式，将点P代入
【解析】试题分析：（1）由双曲线焦点可得值，进而可得到双曲线可得到的关系式，解方程组可求得
值，从而确定双曲线方程；（2）求直线
方程采用待定系数法，首先设出方程的点斜式r