等差中项
，动点，方程为
的轨迹为以
为焦点的椭圆，
，选C
点睛：1对于圆锥曲线的定义不仅要熟记，还要深入理解细节部分：比如椭圆的定义中要求PF1＋PF2＞F1F2，双曲线的定义中要求PF1－PF2＜F1F2，抛物线上的点到焦点的距离与准线的距离相等的转化2注意数形结合，画出合理草图
11．焦点在轴上的椭圆ABCD
的焦距为
，则长轴长是（
）
【答案】B
【解析】由题意可知
，所以长轴长为，故选B．
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f12．下列双曲线中，以直线
为渐近线的是（
）
A【答案】B
B
C
D
【解析】由
得
，因此以
为渐近线的双曲线方程为
，当
时，方程为
，所以答案为B．
点睛：1已知双曲线方程2已知渐近线
求渐近线：
设双曲线标准方程
3，双曲线焦点到渐近线距离为，垂足为对应准线与渐近线的交点
二、填空题13．已知向量，且与互相垂直，则_____
【答案】【解析】由题意可得：
与
互相垂直，
即
，所以，

14．下列命题中真命题为__________．（1）命题“（2）在中，则”的否定是“．成等比数列”是“”的充要条件”
（3）已知数列，则“
（4）已知函数【答案】（2）
，则函数
的最小值为2
【解析】（1）中命题的否定为
；（2）中AB得
由正弦定理
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f得“时函数
；（3）中由“”成立，反之不成立，如
成等比数列”可得时；（4）中只有当
的最小值为2，所以真命题为（2）
表示焦点在x轴上的双曲线，则实数k的取值范围是
15．若方程__________．【答案】
【解析】将
变形可得

由题意可得
．
16．已知双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为、，抛物线的顶，
点在原点，它的准线过双曲线的焦点，若双曲线与抛物线的交点满足则双曲线的离心率为____________．【答案】【解析】因为双曲线与抛物线的交点满足
，由抛物线定义可知，
，由双曲线的几何性质可知，，事理得．，解之得或
即（舍），所以
点睛：本题主要考查双曲线、抛物线的定义与几何性质，属中档题．求双曲线离心率（或范围）的问题，通常是先依据条件转化为解方程（或不等式）即可．
三、解答题17．已知命题取值范围．和命题为真，为假，求实数c的
的等式（或不等式），
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f【答案】
或
．中的取值范围，由为真，为假
【解析】试题分析：解不等式得到命题
得到和必有一个为真一个为假，分情况讨论得到实数c的取值范围试题解析：由不等式得即命题：，所以命题：，或，
又由
r