实数x满足方程32x12x4，则x
．
15已知定义在R上的函数fx、gx满足：对任意xyR有fxyfxgyfygx且
f10．若f1f2，则g1g1
．
三解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16（本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分）已知二次函数yfx满足f0f11，且f
12
3，求：（Ⅰ）fx的解析式；（Ⅱ）fx在01上的值域．4
17（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）已知向量a、b满足：a1，b2，且a、b的夹角为60．（Ⅰ）求ab的模；（Ⅱ）若a6b与ab互相垂直，求的值．
f18（本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分）已知函数fxcosx3cosxsi
x（Ⅰ）函数yfx的对称轴方程；（Ⅱ）函数yfx在区间0上的最值．2
3．求：2

19（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）已知si

8


（Ⅰ）求cos

4
2
cos

8


2

33，cos，．445422
（Ⅱ）求cos的值．的值；
20（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）已知函数fxlgkx，gxlgx1．（Ⅰ）当k1时，求函数yfxgx的单调区间；（Ⅱ）若方程fx2gx仅有一个实根，求实数k的取值集合．
f21（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分）设Pxy是角的终边上任意一点，其中x0，y0，并记rx2y2．若定义cot
x，y
rrsec，csc．yx
（Ⅰ）求证si
2cos2ta
2cot2sec2csc2是一个定值，并求出这个定值；（Ⅱ）求函数fsi
costa
cotseccsc的最小值．
f重庆八中20132014学年度（上）期末考试高一年级数学试题参考答案
一、选择题BCDAABADAC10析：易知B10，C10，由三角函数定义，可设Acossi
，则Hcos
，0
由
5．
36
AH
AH0si

，
AC1cossi
1cos
，
AB1cossi

，
cyos0x1xAByACi
xsyi
s
cos
1cosx1cos1cos125r