B
2
f17本小题6分已知直线l1axy20l23a4xy10N11为圆心并且与l2相切的圆的方程
且l1l2求以
18本小题8分某投资公司投资甲乙两个项目所获得的利润分别是M亿元和N亿元它们
11tNt今该公司将3亿元投资这个项目36若设甲项目投资x亿元投资这两个项目所获得的总利润为y亿元⑴写出y关于x的函数表达式；
与投资额t亿元的关系有经验公式M⑵求总利润y的最大值
19本小题10分四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形EF分别为AC和PB上的点它的直观图正视图侧视图如图所示1求EF与平面ABCD所成角的大小；2求二面角BPAC的大小；3求三棱锥CBEF的体积。
3
f20本小题8分已知对任意xyR都有fxyfxfyt
t为常数并且当
x0时fxt
⑴求证fx是R上的减函数；⑵若f4t4解关于m的不等式fm2m20。
21本小题10分如图正方体A1B1C1D1ABCD中EF与异面直线ACA1D都垂直相交⑴求异面直线EF与B1C所成的角；⑵求证EF面B1AC；⑶求证EF面BB1D1D。
4
f数学答题卷
一选择题8×3′24′题号答案D1D2B3B4A5D6A7B8
填空题7×4′289．
43
102xy0
xy30
1115°90°
121
13
9
1420102013
1556
40cm33
三解答题16解B0246
AB02
CvA456CvAB02456
17解l1l2
k1a
5
k23a4
fk1k2
b1b2
a3a4a1
l2xy10
又l2与圆相切
r
1111212

32
92
所求圆的方程为x12y12
11x3x36
18解1根据题意得
y
x03
2令xt则xt
2
t03
11yt3t2361t1246
t03
当t1即x1时2y有最大值为32答总利润的最大值是亿元3
19解145°2
BAC45°
3
VFBEC
83
6
f20解证1设x1x2
fx2fx1fx2x1x1fx1fx2x1fx1tfx1fx2x1tx2x10fx2x1t
fx2fx1
fx是R上的减函数
2
f4f2f2t4tf22
由fmm2f2
2
得
m2m2
解之得原不等式解集为m1m221解190°
2
EFB1CEFACB1CACC
EF面B1AC
3易证BD1面AB1C又
EF面B1AC
BD1EF
BD1面BDD1B1
7
fr