解直角三角形应用经典
1如图1，一架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60°，此后飞机以300米秒的速度沿平行于
地面AB的方向匀速飞行，飞行10秒到山顶D的正上方C处，此时测得飞机距地平面的垂直高度为12千米，
求这座山的高（精确到千米）
CP60
°D
12千
米
A
G
B
图1
2如图水坝的横断面是梯形背水坡AB的坡
角∠BAD60坡长AB203m为加强水坝强度
将坝底从A处向后水平延伸到F处使新的背水坡
的坡角∠F45求AF的长度结果精确到1米
参考数据2141431732
2题图
3．施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行．现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离AB4米，斜面距离BC米，斜坡总长DE85米．
（1）求坡角∠D的度数（结果精确到1°）；（2）若这段斜坡用厚度为17cm的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶
A
B
CD
E
F
（第3题）
参考数据
cos20°，si
20°，si
18°，
cos1187°cm
f4．在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19．5km处有一观察
站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°且与A相距40km的B处；经过1小时
20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距B
北
83km
的C处．
（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；
C
（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正
l
A
好行至码头MN靠岸请说明理由．
东MN
5如图是某货站传送货物的平面示意图为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°已知原传送带AB长为4米
（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，
并说明理由．说明：⑴⑵的计算结果精确到米，参考数据：2≈，3≈，5≈，6≈
第5题
6．如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在点F处测得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km．
（1）判断ABAE的数量关系，并说明理由；（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到）．（参考数据：3≈，si
74°≈，
fcos74°≈，ta
74°≈，si
76°≈，cos76°≈）AD
B
A
P
E
FDQ
Q
B
E
F
7．图1为已建设封顶的16层楼房和其塔吊图，图2为其示意图，吊臂AB与地面EH平行，测得A点到楼顶
F
A
B
E
D点的距离为5m每层楼高35mAE、BF、CH都垂直于地面，EF16m求塔吊的高CH的长．
E
D
A
B
B
D
A
A
D
D
8．在一个阳光明媚、清风徐来的周末，r