最优化理论与方法综述
优化理论是以数量分析为基础，以寻找具有确定的资源、技术约束的系统最大限度地满足特定活动目标要求的方案为目的，帮助决策者或决策计算机构对其所控制的活动进行实现优化决策的应用性理论。优化理论又称为数学规划，依据优化理论对具体活动进行数学规划的方法成为优化方法。在中国，优化理论通常被划为运筹学的范畴，所以在有些书籍中，线性规划理论被称为运筹学的一个分支。优化理论的主要分支结构为：线性规划整数规划优化理论目标规划非线性规划动态规划随机规划最优化理论与算法是一个重要的数学分支，它所研究的问题是讨论在众多的方案中什么样的方案最优以及怎样找出最优方案。这类问题普遍存在。例如，工程设计中怎样选择设计参数，使得设计方案满足设计要求，又能降低成本；资源分配中，怎样分配有限资源，使得分配方案既能满足各方面的基本要求，又能获得好的经济效益；生产评价安排中，选择怎样的计划方案才能提高产值和利润；原料配比问题中，怎样确定各种成分的比例，才能提高质量，降低成本；城建规划中，怎样安排工厂、机关、学校、商店、医院、住户和其他单位的合理布局，才能方便群众，有利于城市各行各业的发展；农田规划中，怎样安排各种农作物的合理布局，才能保持高产稳产，发挥地区优势；军事指挥中，怎样确定最佳作战方案，才能有效地消灭敌人，保存自己，有利于战争的全局；在人类活动的各个领域中，诸如此类，不胜枚举。最优化这一数学分支，正是为这些问题的解决，提供理论基础和求解方法，它是一门应用广泛、实用性强的学科。
opt最优化问题数学模型的一般形式为：st
zfx
cix0im1m2p
cix0i12m
无约束优化问题的解法解析解法数值解法：最速下降法；Newto
法；共轭梯度法；拟Newto
法；信赖域法约束优化问题的解法解析方法：Lagra
ge法数值解法：外罚函数法内障碍罚函数方法广义Lagra
ge乘子法序列二次规划方法线性规划的解法：单纯形法：小型对偶单纯形法内点算法：大型
f整数规划的解法：分支定界法割平面法求解非线性规划问题
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