），∠AOC60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t秒（0≤t≤4），求S与t的函数关系，并作出函数图象．
【解答】解：由已知得ON1，过A作AH⊥OC，垂足为H∵∠AOC60°，∠AOH90°可得AH；
（1）当0≤t≤2时∵l垂直x轴∴∠ONM90°∵∠AOC60°∴MN∴S（2）当2≤t≤4时S
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fxy
00
1
2
xy
24
4
函数图象为：
24．（12分）如图，在圆O中，弦AB⊥CD于E，弦AG⊥BC于F，CD与AG相交于点M．（1）求证：．
（2）如果AB12，CM4，求圆O的半径．
【解答】（1）证明：连结AD、BD、BG，如图1所示，∵AB⊥CD，AG⊥BC，∴∠CEB∠AFB90°，∴∠ECB∠B90°，∠BAF∠B90°，∴∠ECB∠BAF，即∠DCB∠BAG，∴；
（2）解：连接OA、OB、OC、OG、CG，作OH⊥CG于H，OK⊥AB于K，如图2所示：则CHGHCG，AKBKAB6，∵∠DCB∠BAG，∠DCB∠CMF90°，∠BAG∠ABF90°，
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f∴∠CMF∠ABF，∵∠ABF∠AGC，∴∠CMF∠AGC，∴CGCM4，∴GH2，∵AG⊥BC，∴∠AFB90°，∴∠FAB∠FBA90°，∴的度数的度数180°，
∴∠COG∠AOB180°，∴∠HOG∠BOK90°，∵∠HGO∠HOG90°，∴∠HGO∠BOK，在△HOG和△KBO中，∴△HOG≌△KBO（AAS），∴OKHG2，∴OB．2；，
即⊙O的半径为2
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f25．（14分）已知抛物线C：yx22x1的顶点为P，与y轴的交点为Q，点F（1，）．（1）求PQ的长度；（2）将抛物线C向上平移得抛物线C′，点Q平移后的对应点为Q′，且FQ′OQ′．①求抛物线C′的解析式；②若点P关于直线Q′F的对称点为D，射线DF与抛物线C′相交于A，求点A的坐标．【解答】解：（1）由题意P（1，0），Q（0，1）则PQ．
（2）①设抛物线向上平移k个单位，则Q′（0，1k）．∵F（1，），O（0，0），FQ′OQ′，∴1（k）2（1k）2，解得k，∴yx22x，②设点A（x0，y0），则y0x022x0，过点A作x轴的垂线，与直线Q′F相交于点N，则可设N（x0，
），
∴ANy0
，其中y0＞
，
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f连接FP，∵F（1，），P（1，0），∴FP⊥x轴，∴FP∥AN，∴∠ANF∠PFN，连接PK，则直线Q′F是线段PK的垂直平分线，∴FPFK，有∠PFN∠AFN，∴∠ANF∠AFN，则AFAN，根据勾股定理，得，AF2（x01）2（y0）2，∴（x01）2（y0）2（x022x0）y02y0y02，∴AFy0，∴y0y0
，∴
0，∴N（x0，0）r