线与x轴的另一个交点是（1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，其中正确的是．
16．（4分）已知二次函数yax2bxc自变量x与函数值y之间满足下列数量关系，那么（abc）（xy3008500873）的值是．
三、解答题：（共9大题，共86分）17．（8分）计算：（1）2（2012）0．
18．（8分）画出ABC关于点O的中心对称图形．
19．（8分）已知抛物线的顶点为（1，3），与y轴的交点为（0，5），求抛物线的解析式．
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f20．（8分）如图，AB是⊙O直径，D为⊙O上一点，CT为⊙O的切线，且AC与CT垂直，AC交⊙O于点D．求证：AT平分∠BAD．
21．（8分）等腰Rt△ABC中，BABC，∠ABC90°，将△ABD绕点B顺时针旋转90°后，得到△CBE．若AB6，CD2AD，求DE的长．
22．（10分）已知：关于x的方程mx2（3m1）x30（m≠0）（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个实数根．（2）如果该方程两个根是不等的整数，且m为正整数，求m的值．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t秒（0≤t≤4），求S与t的函数关系，并作出函数图象．
24．（12分）如图，在圆O中，弦AB⊥CD于E，弦AG⊥BC于F，CD与AG相交于点M．
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f（1）求证：

．
（2）如果AB12，CM4，求圆O的半径．
25．（14分）已知抛物线C：yx22x1的顶点为P，与y轴的交点为Q，点F（1，）．（1）求PQ的长度；（2）将抛物线C向上平移得抛物线C′，点Q平移后的对应点为Q′，且FQ′OQ′．①求抛物线C′的解析式；②若点P关于直线Q′F的对称点为D，射线DF与抛物线C′相交于A，求点A的坐标．
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f20162017学年福建省厦门市湖滨中学九年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项正确）1．（4分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：图（1），（2）是轴对称图形，也是中心对称图形．（3）是轴对称图形，图（4）不是中心对称图形，也不是轴对称图形．故选：B．
2．（4分）4的算术平方根是（A．16B．2C．2D．±2
）
【解答】解：4的算术平方根是2，r