第三章三角函数、解三角形第一节任意角和弧度制及任意角的三角函数
强化训练
1是第四象限的角则下列函数值一定是负值的是
Asi
2
Bcos2
Cta
2
答案C
Dcos2
解析∵2k32k2kZ2
那么
k

34

2

k

k
Z
∴2
在第二或第四象限ta
2

0一定成立
2已知coscosta
ta
则的终边在
2
A第二或第四象限B第一或第三象限C第二或第四象限或x轴上D第一或第四象限或x轴上答案C
解析coscosta
ta

∴cos0ta
0即的终边在第四象限或x轴正半轴上∴在第二或第四象限或x轴上
23若si
cos0则在
A第一象限
B第一或第三象限
C第一或第四象限
D第二或第四象限
答案B
4已知角
的终边落在直线
y3xx0上则

si
si




coscos



答案0
解析∵角的终边落在直线y3xx0上
∴为第二象限角即si
0cos0
∴

si
si




coscos


1

1

0

5在单位圆中一条弦AB的长度为3则该弦AB所对的圆心角是
rad
f答案23
AB
解析已知r1si
2

2r

32

∵0


∴0
2

2
∴2

即3

23
6已知扇形OAB的圆心角为120半径长为6
1求AB的长2求弓形OAB的面积
解1∵1202radr6
3
∴AB
的长为
l

23

6

4


2∵S扇形OAB

1lr2
12

又
S
OAB

12
r2
si

23

9
3
∴S弓形OABS扇形OABSOAB1293
题组一任意角、象限角的概念1下列各三角函数式中值为正数的是
Asi


4

Cta
690
答案C
解析

4
为第四象限角si


4


0

见课后作业B
Bcos250
Dta
113
250为第三象限角cos2500
690为第一象限角ta
6900
113
为第四象限角ta

113

0

2若点a9在函数y3x的图象上则ta
a的值为6
fA0答案D
B3
C1
3
解析由题意知93a解得a2所以ta
ata
2ta

6
6
3
3cos

143
的值为

D33故选D
A1
B1
2
2
C32
答案B
D
32
解析cos

143

cos4


23


cos

23

cos
23


12

4si
2120等于
A
32
B32
C
32
D12
答案B
解析
si
2120
si
120
32
5设角属于第二象限且coscos则角属于
2
22
A第一r