北京市西城八中20162017学年高二数学下学期期末考试试题理（含
解析）
考试时间：120分，满分150分一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填在答题卡上）
1．已知全集U1234，集合A12，B23，则UAB等于（）．
A．1234
B．34
C．3
D．4
【答案】AB123
∴UAB4．
选D．
2．命题“若一个正数，则它的平方是正数”的逆命题是（）．A．“若一个数是正数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是正数”C．“若一个数不是正数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是正数”【答案】B【解析】逆命题为条件、结论互换，选B．
x21x≤1
3．设函数
f
x

2x

x

1
，则ff3（）．
A．15
【答案】C
B．3
C．139
【解析】f323
f

f
3

f

23

49
1
139
．
选C．
D．23
4．设ab0，则下列不等式中不成立的是（）．
A．11ab
B．11aba
C．ab
0克兰河发源于阿尔泰山南坡，属额齐斯的一条支流随着全球气候变暖域升温明显年降水量也呈增加趋势。读上游某文站不同代际（化指和之间比较每1为个）内径过程图
D．ab
f【答案】不妨令a2，b1，
B：111不成立，
21
2
选B．
5．已知函数
f
x
1x
1
x
1
在R上满足：对任意x1x2，都有fx1fx2，则实数a的
2xax≤1
取值范围是（）．
A．2
B．2
C．2
D．2
【答案】C、
【解析】按题意
f
x
在
R
上单调，而
1x
1
在
x
1时为减函数，
∴fx为减函数，
x1时，2xa≥11，x
2a≥0，∴a≥2．选C．
6．复数2i的共轭复数是（）．12i
A．3i5
【答案】C
B．3i5
C．i
D．i
【解析】2i2i12ii，12i12i12i
∴共轭复数为i．选C．
7．由直线xπ，xπ，y0与曲线ycosx所围成的封闭图形的面积为（）．
3
3
A．3
B．1
C．12
D．32
【答案】A

0克兰河发源于阿尔泰山南坡，属额齐斯的一条支流随着全球气候变暖域升温明显年降水量也呈增加趋势。读上游某文站不同代际（化指和之间比较每1为个）内径过程图
2

fπ
【解析】S
π
3π
3
cos
x

dx

si

x
3
π

32
r