2019年常州市中考数学模拟试题
（满分：120分一、选择题（每小题2分，共16分）1如果a与－2互为倒数，则a等于（）
时间：120分钟）
A－2
B－12
1C2
D2
2下列计算中，正确的是（）A2x＋3y＝5xyB（x－5）2＝x2－25C4a－3a＝aD（xy2）3＝x3y53曾经我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338600000亿次，数字338600000用科学记数法可表示为（）A3386×108B03386×109C3386×107D3386×1094如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）
5某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形共四种图案，你认为符合条件的是（）A正三角形B正五边形C等腰梯形D菱形6已知直线a∥b，将一幅三角板按如图所示放置在两条平行线之间，则∠1的度数是（）A45°B60°C75°D80°
（第6题）
（第7题）
（第8题）
7如图，已知等边△ABC的边长为8，以AB为直径的圆交BC于点F，以C为圆心，CF长为
半径作圆，D是⊙C上一动点，E为BD的中点，当AE最大时，BD的长为（）
A43B45C43＋2D12
8已知函数y＝ax2＋bx＋c的图像的一部分如图所示，则a＋b＋c的取值范围是（）
A－2＜a＋b＋c＜0B－2＜a＋b＋c＜2C0＜a＋b＋c＜2Da＋b＋c＜2
二、填空题（每小题2分，共20分）
9分解因式：a3－a＝

10计算：18－8＝

11函数y＝1－x中，自变量x的取值范围是

12已知一个圆锥底面圆的半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为
cm2（结果保留
π）
f13在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，则si
A＝

14有一根长22cm的金属棒，将其截成x根3cm长的小段和y根5cm长的小段（x，y≠0），
剩余部分作废料处理，若使废料最少，则x＋y＝

15如图，菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO＝3，则菱形ABCD
的周长是

（第15题）
（第16题）
（第17题）
16如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED＝1，BD＝4，那么
AB＝

17如图，四边形ABDC中，AB∥CD，AC＝BC＝DC＝4，AD＝6，则BD＝

18直线y＝1与双曲线y＝1x相交于点A1，与双曲线y＝2x相交于点B1，直线y＝2与双曲线y＝1x
相交于点A2，与双曲线y＝2x相交于点B2，则四边形A1B1B2A2的面积为
直线y＝
与双
曲线y＝1x相交于点A
，与双曲线y＝2x相交于点B
，直线y＝
＋1与双曲线y＝1x相交于点A
＋1，
与双曲线y＝2x相交于点B
＋1，则四边形A
B
B
＋1A
r