动框架，对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则∠条对角线长度也在发生改变．当∠α的度数为________时，两条对角线长度相等．
α也随之变化，两
12．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为________．
第11题
第12题
第13题
13．如图是根据四边形的不稳定性制作的边长为15cm的可活动衣架，若墙上钉子间的距离ABBC15cm，
则∠1________
14．已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AEAD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠
FAD________
15．如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为1，3，则对角线BD的长等于________．
第15题
第16题
第17题
第18题
16．如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC，BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE________17．如图，在矩形ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．若AB8，AD12，则四边形ENFM的周长为________．
f18．如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠DAB60°连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC60°连接AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH，使∠HAE60°，，按此规律所作的第
个菱形的边长是________．
三、解答题19，20题每题9分，21题10分，22，23题每题12分，24题14分，共66分19．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC的垂直平分线交AD，BC于点E，F求证：四边形AECF是菱形．
第19题
20．如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD1求证：四边形OCED是菱形；2若AB3，BC4，求四边形OCED的面积．
第20题
21．如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CECF1求证：△BCE≌△DCF；2若∠FDC30°，求∠BEF的度数．
第21题
f22．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E1求证：△DCE≌△BFE；2若CD2，∠ADB30°，求BE的长．
第22题
23．如图，在菱形ABCD中，AB4，∠BAD120°，以点A为顶点的一个60°的角∠EAF绕点A旋转，∠EAF的两边分别交BC，CD于点E，F，且E，F不与B，C，D重合，连接EF
1求证：BECF2在∠EAF绕点A旋转的过程中，四边形AECF的面积是否发生变化？如果不变，求出其定值；如果变化，请说明理由．
第23题
f24．如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交△ABC的外角∠ACD的平分r