x1，y2，z3，原式2．
（2）一般地，设ma2b2，
c2d2，
则m
a2b2c2d2
a2c2b2d2b2c2a2d2a2c2b2d22abcdb2c22abcda2d2
acbd2bcad2
或acbd2bcad2
智慧数例6整数问题常是饶有兴趣又发人思考的，若对整数作一些特殊的规定，就会得到一些特殊定义下的新数，并由此产生令人思考的问题，我们规定：若一个自然数能表示成两个非零自然数的平方差，则把这个自然数称为“智慧数”，如
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f如对您有帮助，欢迎下载支持，谢谢！165232，则16称为智慧数．请判断：在自然数列中，从数1起，第2000个智慧是哪个数？分析与解要确定第2000个智慧数，应先找到智慧数的特征及分布规律．
因为2k1k12k2，显然，每个大于4，并且是4的倍数的数也是智慧数．由此可知，被4除2的
偶数都不是智慧数．所以，自然数列中最小的智慧数是3，第2个智慧数是5，从5起，依次是5，7，8；9，11，12；13，15，16；17，19，20；…即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去．根据这个结论，我们容易知道：因为2000136661，所以第1999个智慧数是466642668，故第2000个智慧数是2669．数学冲浪知识技能广场
1．若a22abb20，则代数式aa4ba2ba2b的值为．
2．已知m
28，m
22，则m2
2______．
3．已知xy22x2y10，则xy999______．
4．已知a2b22a4b50，则2a24b3的值为_______．
5．已知以a、b、x、y满足axby3，aybx5，则a2b2x2y2的值为______．
6．如图，从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形，上述操作所能验证的等式是（）
a
b
a
b
A．a2b2ababB．ab2a22abb2
C．ab2a22abb2D．a2abaab
7．已知a1x20，b1x19，c1x21，则代数式a2b2c2abbcac的值是（）
20
20
20
A．4B．3C．2D．1
8．已知xy1，x2y22，那么x4y4的值是（）
A．4B．3C．7D．5
2
2
9．若a、b为有理数，且2a22abb24a40，则a2bab2（）
A．8B．16C．8D．16
10．在2004，2005，2006，2007这四个数中，不能表示为两个整数平万的数是（）
A．200r