1．数形结合话数轴解读课标
数学是研究“数”和“形”的一门学科，从古希腊时期起，人们就已试图把它们统一起来
在日常生活中我们通常对有形的东西认识比较快，而对抽象的东西认识比较慢，这正是现阶段数学学习的特点，以形助数是数学学习的一个重要方法．
运用数形结合思想解题的关键是建立数与形之间的联系，现阶段数轴是数形联系的有力工具，主要反映在：
1．利用数轴形象地表示有理数；2．利用数轴直观地解释相反数；3．利用数轴解决与绝对值有关的问题；4．利用数轴比较有理数的大小．问题解决
例11已知a、b为有理数，且a0，b0，ab0，将四个数a、b、a、b
按由小到大的顺序排列是__________．（《时代学习报》数学文化节试题）
2已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么点B对应的数是__________．
（广西竞赛题）
试一试对于1，赋值或借助数轴比较大小；对于2确定A、B两点在数轴上的位置，充分考虑A、B两点的多种位置关系
例2如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1
个单位，点
A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d，且d2a10，那么数轴的原点应
是．
AA点
BB点
CC点
DD点
（江苏省竞赛题）
试一试从寻找d与a的另一关系式入手．
例3已知两数a、b，如果a比b大，试判断a与b的大小
试一试因a、b符号未定，故a比b大有多种情形，借助数轴可直观全面比较a与
b的大小．
例4电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向
右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3向右跳4个单位到
K4，……，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是1994，
试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数．
（“希望杯”邀请赛试题）
试一试设K0点表示的数为x，把K1、K2、、K100点所表示的数用x的式子表示．
生活不会辜负努力的人
f例5已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点的左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．
1求A、B两点所对应的数．2数轴上点A以每秒1个单位长度出发问左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度向左运动，在点C处追上了点A，求C点对应的数．3已知在数轴上点M从点A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为PO为原点，在运动的过程中线r