着学生一起画，注意引导，及时纠错。
在探究反比例函数的性质时，可结合正比例函数y＝kx（k≠0）的图象和性质，来帮助学生观察、分析及归纳，通过对比，能使学生更好地理解和掌握所学的内容。这里要强调一下，反比例函数的图象位置和增减性是由反比例系数k的符号决定的；反之，双曲线的位置和函数性质也能推出k的符号，注意让学生体会数形结合的思想方法。三、例题的意图分析
教材第48页的例2是让学生经历用描点法画反比例函数图象的过程，一方面能进一步熟悉作函数图象的方法，提高基本技能；另一方面可以加深学生对反比例函数图象的认识，了解函数的变化规律，从而为探究函数的性质作准备。
补充例1的目的一是复习巩固反比例函数的定义，二是通过对反比例函数性质的简单应用，使学生进一步理解反比例函数的图象特征及性质。
补充例2是一道典型题，是关于反比例函数图象与矩形面积的问题，要让学生理解并掌
握反比例函数解析式yk（k≠0）中k的几何意义。x
四、课堂引入提出问题：1．一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函
数y＝kx（k≠0）呢？2．画函数图象的方法是什么其一般步骤有哪些？应注意什么？3．反比例函数的图象是什么样呢
五、例习题分析例2．见教材P48，用描点法画图，注意强调：（1）列表取值时，x≠0，因为x＝0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以
“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样
便于连线，使画出的图象更精确（3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线（4）由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限
靠近两坐标轴
3
f例1．（补充）已知反比例函数ym1xm23的图象在第二、四象限，求m值，并
指出在每个象限内y随x的变化情况？
分析：此题要考虑两个方面，一是反比例函数的定义，即ykx1（k≠0）自变量x
的指数是－1，二是根据反比例函数的性质：当图象位于第二、四象限时，k＜0，则m－1＜0，不要忽视这个条件
略解：∵ym1xm23是反比例函数
∴m2－3＝－1，且m－1≠0
又∵图象在第二、四象限
∴m－1＜0
解得m2且m＜1
则m2
例2．（补充）如图，过反比例函数y1（x＞0）的图x
象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，
连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2r