必修1P1
1试选择适当的方法表示下列集合：
（1）函数合
的函数值的集合；（2）
与
的图象的交点集
参考答案：（1），……（5分）
……（3分）
故所求集合为
……（6分）
（2）联立
，……（8分）
解得
，……（10分）
故所求集合为
……（12分）
2已知集合
，
，求
、
、
、

参考答案：
，……（3分），……（6分），……（9分）
3设全集（1）求，
……（12分）
，
，

，
，
；
f参考答案：
，……（1分）
，……（2分）
，……（3分）
……（4分）
（2）求，，
，
；
解：
，……（5分）
，……（6分）
，……（7分）
……（8分）（3）由上面的练习，你能得出什么结论？请结合Ve
图进行分析
解：
，……（9分）
Ve
图略……（12分）
4设集合
，
……（10分）
（1）求，；（2）若，求实数a的值；（3）若，则的
真子集共有_____个集合P满足条件
，写出所有可能的集合P
参考答案：1①当时，
，
，故
（2分）
②当时，
，
，故
，
③当且时，分）
，
，故
2：由（1）知，若，则或4……（8分）
，
；……
；……（4分）
，
……（6
3若，则
，
7个……（10分）
，故
，此时的真子集有
f又（12分）
，满足条件
5已知函数

的所有集合有、……
（1）求的定义域与值域（用区间表示）（2）求证在
上递减
参考答案：（1）要使函数有意义，则
，解得
……（2分）
所以原函数的定义域是
……（3分）
所以值域为
……（6分）
，……（5分）
（2）在区间
上任取，且
，则
，又
……（9分），
……（8分），……（10分）
，……（11分）函数在
上递减……（12分）
6已知函数详解：
，求、、
的值
f，……（3分）
，……（6分）
7已知函数
……（12分）
（1）证明在值
上是减函数（2）当
参考答案：（1）证明：在区间
上任取
时，求的最大值和最小
，且
，则有……（1分）
，……（3分）
∵
，
，……（4分）
∴
即
……（5分）
∴
，所以在
上是减函数．……（6分）
（2）由（1）知在区间上单调递减，所以
……（12分）
8已知函数
其中
．
（1）求函数
的定义域；
（2）判断
的奇偶性，并说明理由；
（3）求使
成立的的集合
参考答案：（1）

若要上式有意义，则
，即
……（3分）
所以所求定义域为（2）设
……（4分），则
……（7分）
f所以
是偶函数……（8分）
（3）
，即
，

当
时，上述不等式等价于
，解得
……（10分r