为ABC的BC边上一点，DC2DB，过D点的直线分别交直线ABAC于，若ABAEACAF，其中00，则
uuur
uuur
uuur
uuuruuur
uuur
2


1

的最小值为______；
三、解答题：（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知在ABC中，内角ABC所对的边分别为abc，向量
urrmabsi
Asi
C与向量
acsi
AC共线。
（Ⅰ）求角C的值；（Ⅱ）若ACCB27，求AB的最小值。18．（12分）数列a
满足，a11
a
1
1a

1
N（Ⅰ）证明：数列

uuuruur
uuur
a
是等差数列；

1
（Ⅱ）若T
a1a2a3a41
a
，求T20；
19．（12分）如图，在四棱锥PABCD中，的底面ABCD为正方形，PA平面ABCD，
PAAC，过点A的平面与棱PBPCPD分别交于点EFGEFG三点均不在棱的端
f点处Ⅰ求证：平面PAB平面PBC；（Ⅱ）若PC平面AEFG，求
PF的值；PC
（Ⅲ）直线AE是否可能与平面PCD平行？证明你的结论．
20（12分）某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要ABC三种主要原料，生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如表所示：现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨，在此基础上生产甲乙两种肥料已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元分别用xy表示生产甲、乙两种肥料的车皮数Ⅰ用xy列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；Ⅱ问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润。原料
A
肥料甲乙45
B
C
85
310
2
21（12分）当x0时，解关于x的不等式ax1a
a0aRx
22．（12分）已知各项均不相等的等差数列a
的前五项和S520，且a1a3a7成等比数列；Ⅰ求数列a
的通项公式；
fⅡ若T
为数列取值范围。

1的前
项和，且存在
N，使得T
a
0成立，求实数的a
a
1
宜昌市第一中学2018年春季学期高一年级期末考试
文科数学参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
B
D
B
C
D
A
A
C
A
B
D
C
f二、填空题13
5
141
15
66
163
三．解答题（10分12分12分12分12分12分）17解：（Ⅰ）∵向量m与向量
共线，
ur
r
absi
ACacsi
Asi
C，
由正弦定r