宜昌市第一中学20182019学年春季学期高一年级期末考试数学试题文科考试时间120分钟满分150分
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12si
15cos15的值是（A．
00
）
12
B．
12
C
32
D．
32
2．下列命题正确的是
A．经过平面外一点有且只有一平面与已知平面垂直B．经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行C．经过平面外一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直3已知1a0，那么aa3a2的大小关系是（）Aaaa
23
Baaa
2
3
Caaa
3
2
D
a2aa3
4在ABC中，若a3b33A300，则B等于（A30
0
）
00
B30或150
0
0
C60或120
D60D
0
5当圆锥的侧面积和底面积的比值是2时，圆锥侧面展开图的圆心角等于A
2
B
23
C
34

6已知a
是等比数列，若a11a68a3，数列A
1的前项
和为T
则T5（）a
C
3116
B31
158
D7
7函数fxA
C2D48将函数fx3si
4x图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个66
B
2
ta
x的最小正周期为（）1ta
2x
f单位长度得到函数ygx的图象．则ygx图象一条对称轴是（）Ax

12
Bx

6
Cx

3
D
x
23
9已知ab1，且2aba2bA
r
r
r
rr
r
rr33，则向量a与b的夹角为2
C
6
B
4
34
D
56
10如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）
A
112
B3
C
92
D
94
11如图，某地一天从614时的温度变化曲线近似满足函数：fxAsi
xb，则中午12点时最接近的温度为
A26C
0
B27C
0
C28C
0
D29C
0
12在三棱锥PABC中，PA平面ABC且PA2，ABC是边长为3的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为（）A
43
B4
C8
D20
f二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13函数fx2si
xcosx的最大值为______；14．数列a
满足a12a
1
1
N，则a2018______；1a

15如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，且
AB1BC2ABC600，E分别是BC的中点，AA1面ABCD，若DEA1E，则
异面直线AE与A1D所成角的大小为______；
16若Dr