正确的有（）
C．12
D．32
①零向量与任一向量平行；②若ab，则abR；
③abcabc④abab；⑤若ABBCCA0，则A，B，C为
f一个三角形的三个顶点；⑥一个平面内只有一对不共线的向量可作为表示该平面内所有向
量的基底；
A．①④
B．①②④
C．①②⑤
D．③⑥
18．设
为两个非零向量

a

b
的夹角，已知对任意实数
t，

b
t

a

的最小值为
1，则
（）
A．若
确定，则

a

唯一确定
B．若

确定，则


b

唯一确定
C．若

a

确定，则
唯一确定
D．若


b

确定，则
唯一确定
19．已知点O是ABC内部一点，并且满足2OA3OB5OC0，OAC的面积为
S1，
ABC的面积为S2，则
S1S2

A．310
B．38
C．25
D．421
20．在ABC中，D为BC中点，且AE1ED，若BEABAC，则2
（）
A．1
B．23
C．13
D．34
2
2
21．在ABC中，设ACAB2AMBC，则动点M的轨迹必通过ABC的
（）
A．垂心
B．内心
C．重心
D．外心
22．如图，在ABC中，C60BC23AC3，点D在边BC上，且
si
BAD27，则CD等于（）7
A．233
B．33
C．332
D．433
23．如图，ADC是等边三角形，ABC是等腰直角三角形，ACB＝90，BD与
AC交于E点若AB2，则AE的长为（）
fA．62
B．1622
C．62
D．1622
24．在ABC中，已知AB2，AC4，若点G、W分别为ABC的重心和外心，则
AGAWBC（）
A．4
B．6
C．10
D．14
25．在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若c1，B45，
cosA3，则b等于（）5
A．35
B．107
C．57
D．5214
26．如图，在直角梯形ABCD中，AB2AD2DC，E为BC边上一点，
BC3EC，F为AE的中点，则BF＝（）
A．2AB1AD33
C．2AB1AD33
B．1AB2AD33
D．1AB2AD33
27．已知a1，b3，且向量a与b的夹角为60，则2ab（）
A．7
B．3
C．11
D．19
28．在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
abcacb23ac，则cosAsi
C的取值范围为
A．3322
B．332
C．332
D．332
29．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知a5，c2，cosA2，则3
b
A．2
B．3
C．2
D．3
f2
30．在ABC中，BCBAACAC，则ABC的形状一定是（）
A．等边三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形D．直角三角形
31．如图，在ABC中，点D在线段BC上，且满足BD1DC，过点D的直线分别交2
直线AB，AC于不同的两点M，N若AMmAB，AN
AC，则（）
A．m
是定值，定值为2C．11是定值，定值r