a8a4a84，
；若a32a1则q37
；
题型三：等差、等比数列的混合应用例3有四个数，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两数的和为21，中间两数的和为18，求这四个数
f例4设数列a
为等差数列，a51当a3
6
3时，请在数列a
找一项am，使a3a5am成等比数列；2时，若自然数
1
2
ttN
2
t，使得a3a5a
1
★（2）当a3满足5
1
a
a
成等比数列，
2t
求数列
t的通项公式
题型四：等差、等比数列的实际应用例5某种细胞，开始时有2个，1小时以后，分裂成4个并死亡1个，2小时后，分裂成6个并死亡1个，3小时以后，分裂成10个并死亡1个，……，按此规律，10小时后，存活的细胞有多少个？
【巩固练习】1已知首项不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成一个等比数列，则该数列的公比为2．设lga1lga2lga3lga4成等差数列，公差为5，则a4
a1
3．在3与24之间插入5个实数，使这7个数成等比数列，这个数列的第4项是4．去年底我国工农业总产值为a千亿元，要实现经过20年工农业总产值翻两翻的目标，年平均增长率至少应达到（）
1111
A4201
B2201C4211D2211
2
5．在正项等比数列a
中，a1、a99是方程x－10x160的两个根，则a40a50a60的值为（）A．32B．64C．±64D．256★6．在等差数列
a中，a

1
1a74，数列b
为等比数列，若bab1233a2
求满足b1的最小的自然数
的值

a80
f【本课小结】
【课后作业】1．在等比数列
a中，已知a

1
a2a37a1a2a38求数列的通项公式
2．已知数列求a3a6a9
a是各项为正数的等比数列，且aa
1
2
a18218，若公比q2，
a18的值
3在等差数列
0，求证：等式a1a2a
a1a2a19
19
N成立；类比上述性质，相应地，在等比数列b
，若b91，你能得到怎样的等式？并证明
10
a中，若a
4已知数列
13
S
对一切正整数
恒成立2（1）证明：数列3a
是等比数列；（2）数列a
中是否存在成等差数列的四项？
a的前
项和为S



，且a


若存在，请写出一组；若不存在，请说明理由
5．已知数列a
是等比数列，数列b
满足b



1若数列a
的首项a11000公比r