13空间几何体的表面积和体积学习目标：
1、掌握棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台的表面积的计算公式，能直观感知空间几何体的展开图的形状，并能初步运用于实际问题之中。
2、了解棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台的体积的计算公式，能直观感知空间几何体的形初步运用于实际问题之中。［知识要点］一、空间几何体的表面积
问题1：有一只蚂蚁从圆柱的下底面圆周上一点A出发，沿着圆柱侧面爬行一周，到达上底面圆周上一点B（线段AB是圆柱的一条母线），问蚂蚁爬行的最短路线是多长？
平面展开图：沿着多面体的某些棱将它们展开成平面图形，这个平面图形叫做该几何体的平面展开图。（一）棱柱、棱锥、棱台的侧面积
1、直棱柱：侧棱和底面垂直的棱柱叫做直棱柱。其侧面展开图是一个矩形。正棱柱：底面为正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
1
◆S＝正棱锥侧2ch（其中c为棱锥底面周长，h’为侧面等腰三角形底边上的高斜高）
3、正棱台定义：正棱锥被平行于底面的平面所截，截面与底面之间的部分叫做正棱台。侧面展开图是由各个侧面组成的。
P
◆S直棱柱侧＝ch其中c为棱柱的底面周长，h直棱柱的高。
2、正棱锥定义：如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的正投影是底面中心，这样的棱锥叫做
正棱锥。性质：（1）正棱锥的侧棱长相等。（2）侧棱和底面所成的角相等。棱锥的侧面展开图是由各个侧面组成的。
1S＝正棱台侧2（c＋c’）h’
（其中c，c’为棱台上下底面的周长，h’为各个等腰梯形的高，即棱台的斜高）。
f（二）、圆柱、圆锥、圆台的侧面积把圆柱、圆锥、圆台的侧面沿着它们的一条母线剪开后展在平面上，展开图的面积就是它们的侧
面积。
1、圆柱的侧面积
◆如果圆台的上、下面半径是r、r，周长分别是c、c，侧面母线长是l，那么它的侧面积
是
二、柱锥台的体积公式长方体的体积公式是什么？如：某长方体的长宽高分别是7cm5cm，4cm，其体积为多少，即为
多少个正方体？
◆如果圆柱底面半径是r，周长是c，侧面母线长是l，那么它的侧面积是2、圆锥的侧面积
◆如果圆锥底面半径是r，周长是c，侧面母线长是l，那么它的侧面积是3、圆台的侧面积
1、祖原理两等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等。
GG
O
O
2、柱体的体积公式
3、锥体的体积公式
f例2如图是一个奖杯的三视图，（单位：cm）试计算这个奖杯的体积（精确到001cm3）。
4、台体的体积计算公式
151521511112851667解：V＝r