、BC的中点，则PMPN的最
第13题图
小值是_____________．
14．在数学中，为了简便，记＝123
－1
．1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，，
！＝
×
－1×
－2××3×2×1．则
f三．（本大题共2题，每
15．已知x220，求代数式的值．
【解】
题8分，满分16分）
16．如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长0AOB是方程x218x720的两个根，点C是线段AB的中点，点D在线段OC上，OD2CD．
1求点C的坐标；2求直线AD的解析式；3P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【解】
f四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按逆时针方向旋转45°，将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；再将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…，OP
（
为正整数）（1）求点P6的坐标；（2）求△P5OP6的面积；（3）我们规定：把点P
（x
，y
）（
0，1，2，3，…）的横坐标x
、纵坐标y
都取绝对值后得到的新坐标（x
，y
）称之为点P
的“绝对坐标”．根据图中点P
的分布规律，请你猜想点P
的“绝对坐标”，并写出来．
yP3
P2
P1
OP0（1，0）x
第17题图
18．已知：抛物线C1：与C2：
具有下列特征：①都与x轴有交点；②与
y轴相交于同一点．（1）求m，
的值；（2）试写出x为何值时，y1＞y2？（3）试描述抛物线C1通过怎样的变换得到抛物线C2．【解】
f五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．某风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，
把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为5m（BC所在地面为水平面）．
（1）改善后的台阶坡面会加长多少？
（2）改善后的台阶多占多长一段水平地面？（结果精确到01m，参考数据：2141，
3173）
A
45
C
B
3045
20．初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调
查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网
时间为25小时；小杰从全体320名初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每
周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为12小时．小丽与小杰整理各自样本数据，
如下表所示．
人数
时r