∪3，＋∞D．－∞，－3∪03
答案D
解析令Fx＝fxgx，易知Fx为奇函数，又
当x0时，f′xgx＋fxg′x0，即F′x0，知Fx
在－∞，0内单调递增，又Fx为奇函数，所以Fx在
0，＋∞内也单调递增，且由奇函数知f0＝0，∴F0
＝0
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f精品文档又由g－3＝0，知g3＝0∴F－3＝0，进而
F3＝0于是Fx＝fxgx的大致图象如图所示
∴Fx＝fxgx0的解集为－∞，－3∪03，故应选D
8．下面四图都是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是
A．①②B．③④C．①③D．①④答案B解析③不正确；导函数过原点，但三次函数在x＝0不存在极值；④不正确；三次函数先增精品文档
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后减再增，而导函数先负后正再负．故应选B
9．2010湖南理，5421xdx等于A．－2l
2B．2l
2C．－l
2
D．l
2
答案D解析因为l
x′＝1x，
所以421xdx＝l
x24＝l
4－l
2＝l
210．已知三次函数fx＝31x3－4m－1x2＋15m2－2m－7x＋2在x∈－∞，＋∞是增函数，则m的取值范围是A．m2或m4B．－4m－2C．2m4D．以上皆不正确
答案D解析f′x＝x2－24m－1x＋15m2
－2m－7，由题意得x2－24m－1x＋15m2－2m－7≥0恒
成立，∴Δ＝44m－12－415m2－2m－7
＝64m2－32m＋4－60m2＋8m＋28
＝4m2－6m＋8≤0，
∴2≤m≤4，故选D
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f精品文档11．已知fx＝x3＋bx2＋cx＋d在区间－12上是减
函数，那么b＋cA．有最大值125B．有最大值－125C．有最小值125D．有最小值－125答案B解析由题意f′x＝3x2＋2bx＋c在－12上，
f′x≤0恒成立．
所以f′－1≤0f′2≤0
2b－c－3≥0即
4b＋c＋12≤0
令b＋c＝z，b＝－c＋z，如图过A－6，－32得z最大，最大值为b＋c＝－6－23＝－125故应选B12．设fx、gx是定义域为R的恒大于0的可导函数，且f′xgx－fxg′x0，则当axb时有A．fxgxfbgbB．fxgafagx
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f精品文档C．fxgbfbgxD．fxgxfagx答案C解析令Fx＝gfxx
f′xgx－fxg′x
则F′x＝
g2x
0
fx、gx是定义域为R恒大于零的实数
∴Fx在R上为递减函数，当x∈a，b时，gfxxgfbb
∴fxgbfbgx．故应选C
二、填空题本大题共4个小题，每小题4分，共16
分．将正确答案填在题中横线上
13－－1211＋dx5x3＝________
答案
772
解析取Fx＝－105x1＋112，
从而F′x＝11＋15x3则－－2111＋dx5x3＝F－1－F－2＝－10×162＋10×112＝110－3610＝772
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