）求函数fx在3上的最大值和最小值（II）过2点P26作曲线yfx的切线，求此切线的方程3解析：（I）fx3x1x1，当x31或x1时，fx0，23311为函数fx的单调增区间当x11时，fx0，211为函数fx的单调减区间39又因为f318f12f12f，28所以当x3时，fxmi
18当x1时，fxmax2
3（II）设切点为Qxx3x，则所求切线方程为yx33x3x21xx








练习：求函数fxsi
xx

2
f3由于切线过点P26，6x3x3x212x，
解得x0或x3
所以切线方程为y3x或y624x2即
3xy0或24xy540
练习：已知函数fxax36ax2b。若f（x）在1，2上的最大值为3，最小值为29，求：a、b的值例3、已知a为实数，fxx24xa（Ⅰ）求导数fx；（Ⅱ）若f10，求（Ⅲ）若fx在2和2，∞上都是递增的，fx在22上的最大值和最小值；求a的取值范围。解：Ⅰ由原式得fxx3ax24x4a∴fx3x22ax4
1122此时有fxx4xfx3xx42244509f1f20f20由f10得x或x1又f33272950所以fx在22上的最大值为最小值为227
Ⅱ由f10得aⅢfx3x22ax4的图象为开口向上且过点04的抛物线由条件得
f20f20即4a8084a0

∴2≤a≤2所以a的取值范围为22
（四）、课堂小结：1、函数在闭区间上的最值点必在下列各种点之中：导数等于零的点，导数不存在的点，区间端点；2、函数fx在闭区间ab上连续，是fx在闭区间ab上有最大值与最小值的充分条件而非必要条件；3、闭区间ab上的连续函数一定有最值；开区间ab内的可导函数不一定有最值，若有唯一的极值，则此极值必是函数的最值4、利用导数求函数的最值方法．（五）课后作业：练习册P41中2、4、5、7五、教学反思：
3
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