高中数学必修5第一章《解三角形》综合测试题（1）
班级：________姓名：___________
座号：________
得分：________
一、选择题（每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1某三角形的两个内角为45o和60o，若45o角所对的边长是6，则60o角所对的边长是【】
A．36
B．32
C．33
D．26
2在ABC中，已知a52，c10，A30o，则B等于
【】
A．105o
B．60o
C．15o
D．105o或15o
3在ABC中，三边长AB7，BC5，AC6，则ABBC的值等于
【】
A．19
B．14
C．18
D．19
4在ABC中，si
Asi
B，则
【】
A．ab
B．ab
C．a≥b
D．a、b的大小关系不确定
5ABC满足下列条件：①b3，c4，B30o；②b12，c9，C60o；③b33，
c6，B60o；④a5，b8，A30o其中有两个解的是
【】
A．①②
B．①④
C．①②③
D．②③
6在ABC中，已知b2bc2c20，且a6，cosA7，则ABC的面积是【】8
A．152
B．15
C．2
D．3
7设a、a1、a2是钝角三角形的三边长，则a的取值范围为
A．0a3
B．1a3
C．3a4
【】
D．4a6
8ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，且a4，bc5，ta
Ata
B3
3ta
Ata
B，则ABC的面积为
【】
A．32
B．33
C．332
D．52
f9在ABC中，si
Asi
Bsi
C，则ABC一定是cosBcosC
A锐角三角形
B直角三角形
C钝角三角形
10在ABC中，若acos2Cccos2A3b，则a、b、c的关系是
2
22
Aac2b
Babc
Cbc2a
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（每小题5分，共25分）
【】D以上都有可能
【】
Dabc
11在ABC中，si
A1，cosB3，a1，则b_________
3
3
12ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若c2，b6，B120o，则a______
13如果ABC的面积是Sa2b2c2，那么C____________43
14ABC的三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若A60o，b1，三角形的面积S
3，则
abc
的值为____________
si
Asi
Bsi
C
15ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量m31，
cosAsi
A，
若m
，且acosBbcosAcsi
C，则B____________
三、解答题（本大题共6小题，满分75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16（本题满分12分）在ABC中，已知a2，c6，A45o，解此三角形
f17（本题满分12分）如图，在四边形ABCD中，已知BAAD，AB10，BC56，BAC60o，ADC135o，求CD的长
18（本题满分12分）a、b、c是ABC的内角A、B、C的对边，S是ABC的面积，若a4，r