教学备注
第十二章全等三角形
123角平分线的性质第2课时角平分线的判定
学习目标：1进一步熟练角平分线的画法，证明几何命题的步骤2进一步理解角平分线的判定及运用
重点：角平分线的判定及运用．难点：角平分线的判定的灵活运用．
学生在课前完成自主学习部分
一、知识链接1写出命题“全等三角形的对应边相等”的逆命题
2写出命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题
1情景引入（见幻灯片34）
二、新知预习1分别画出下列三角形三个内角的平分线
你发现了什么特点吗？
2自主归纳
（1）角的内部到角的两边的距离相等的点在角的
（2）①三角形的三条角平分线相交于点，它到
②三角形内，到三边距离相等的点是
三、自学自测
1如图PMPN∠BOC30°则∠AOB

上
图1
图2
2如图AD⊥OBBC⊥OA垂足分别为DCAD与BC相交于点P若PAPB则∠1与∠2的
大小关系是
A∠1∠2
B∠1∠2C∠1∠2
D无法确定
四、我的疑惑
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f教学备注配套PPT讲授
一、要点探究探究点1：角平分线的判定定理问题1：交换角的平分线的性质中的已知和结论，你能得到什么结论，这个新结论正确吗？
2探究点1新知讲授（见幻灯片58）
问题2：你能证明这个结论吗？
要点归纳：
角平分线的判定定理：
应用所具备的条件：（1）位置关系：
；
（2）数量关系：

定理的作用：

应用格式：∵
∴点P在∠AOB的平分线上
典例精析
例1：如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等，离公路与铁路交
叉处500米，这个集贸市场应建在何处（比例尺为120000）？
方法总结利用角平分线的判定定理，在铁路和公路形成的夹角的平分线上取合适的点
即可
针对训练
1如图在Rt△ABC的斜边BC上截取CDCA过点D作DE⊥BC交AB于点E则下列结论
一定正确的是
AAEBE
BDBDE
CAEBD
D∠BCE∠ACE
2如图P是∠BAC内的一点PE⊥ABPF⊥AC垂足分别为点EFAEAF
求证点P在∠BAC的平分线上
f教学备注
3探究点2新知讲授（见幻灯片1019）
探究点2：三角形内角平分线的性质及运用活动1：分别画出下列三角形三个内角的平分线，你发现了什么特点吗？
活动2：分别过交点作三角形三边的高，用刻度尺量一量，它们有什么数量关系？
要点归纳：
①三角形的三条角平分线相交于点，它到

②三角形内，到三边距离相等的点是

典例精析
例2：已知：如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P到三边AB，BC，CA
的距离相等
4课堂小结
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