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弹力。振子由于惯性而离开平衡位置,当振子离开平衡位置后,振子所受的回复力总是使振子回到平衡位置,这样不断地进行下去就形成了振动。振动的平衡位置O也可以说成是振动物体振动时受到的回复力为零的位置。弹簧振子振动时,不同的位置位移不同,回复力也不同,那回复力与位移又有什么关系呢?
分析:由振动过程的分析可知,振子的位移总是相对于平衡位置而言的,即初
位置是平衡位置,位移可以用振子的位置坐标x来表示,方向始终从平衡位置指向
振子(外侧)。回复力的方向始终指向平衡位置,因而回复力的方向与振子的位移
方向始终相反。
对水平方向的弹簧振子来说,回复力就是弹簧的弹力。在弹簧发生弹性形变时,
弹簧振子的回复力F跟振子偏离平衡位置的位移x成正比,方向跟位移的方向总是
相反。以O点为坐标原点建立坐标轴,即可得
二、简谐运动的动力学特征:Fkx
式中F为回复力,x为偏离平衡位置的位移,k是劲度系数,负号表示回复力
与位移的方向总相反。
大量理论研究表明:如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比,并且总指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动。
做简谐运动的质点,回复力总满足Fkx的形式。式中k是比例常数。这就是简谐运动的动力学特征。
这也是判断物体是否做简谐运动的方法
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回忆前面学的判断物体是否做简谐运动的方法?课件展示:两种判断物体是否做简谐运动的条件:①xt图像为正弦曲线②Fx满足Fkx的形式下面用第二种方法来判断竖直振动是不是简谐运动?
的弹簧拉一个小球的
提醒:先找平衡位置。因为x位移。规定向下为正方向
平衡位置mgkx0
为振子到平衡位置的
振子在C点受到的弹力为Fkxx0
振子受的回复力
FmgF
mgkxx0
mgkxkx0kx
回复力与位移的关系符合简谐运动的定义问:此时弹簧振子的回复力还是不是弹簧的弹力?(不是)那是什么?指点受到的合力重力和弹力的合力所以说:回复力不一定是弹力可能是几个力的合力。振动具有周期性和重复性,在振动过程中,相关物理量的变化情况分析:x;a;F;v三、简谐运动的能量
因不考虑各种阻力,因而振动系统的总能量守恒。(用CAI课件模拟弹簧振子的振动,分别显示分析x、F、a、v、Ek、Ep、E的变化情况)
观察振子从A→O→B→O→A的一个循环,这一循环可分为四个阶段:A→O、O→B、B→O、O→A,分析在这四个阶段中上述各物理量的变化,并将定性分析的结
论填入表格中。分析:弹簧振子由C→O的变化情况r
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