第二章
章末复习课
课时目标综合运用等差数列与等比数列的有关知识，解决数列综合问题和实际问题．
一、选择题1．在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a＋b＋c的值为12112abcA1B．2C．3D．4答案A153解析由题意知，a＝，b＝，c＝，21616故a＋b＋c＝12．已知等比数列a
，a1＝3，且4a1、2a2、a3成等差数列，则a3＋a4＋a5等于A．33B．72C．84D．189答案C解析由题意可设公比为q，则4a2＝4a1＋a3，又a1＝3，∴q＝2∴a3＋a4＋a5＝a1q21＋q＋q2＝3×4×1＋2＋4＝843．已知一个等比数列首项为1，项数为偶数，其奇数项和为85，偶数项之和为170，
f则这个数列的项数为A．4B．6C．8D．10答案C解析设项数为2
，公比为q由已知S奇＝a1＋a3＋＋a2
－1①S偶＝a2＋a4＋＋a2
②170②÷①得，q＝＝2，85a11－q2
1－22
∴S2
＝S奇＋S偶＝255＝＝，1－q1－2∴2
＝84．在公差不为零的等差数列a
中，a1，a3，a7依次成等比数列，前7项和为35，则数列a
的通项a
等于A．
B．
＋1C．2
－1D．2
＋1答案B2解析由题意a23＝a1a7，即a1＋2d＝a1a1＋6d，2得a1d＝2d7×6又d≠0，∴a1＝2d，S7＝7a1＋d＝35d＝352∴d＝1，a1＝2，a
＝a1＋
－1d＝
＋1a35．在数列a
中，a1＝1，a
a
－1＝a
－1＋－1
≥2，
∈N＋，则的值是a5151533ABCD16848答案C解析由已知得a2＝1＋－12＝2，1∴a3a2＝a2＋－13，∴a3＝，211∴a4＝＋－14，∴a4＝3，222∴3a5＝3＋－15，∴a5＝，3a3133∴＝×＝a52246．已知等比数列a
的各项均为正数，数列b
满足b
＝l
a
，b3＝18，b6＝12，则数列b
前
项和的最大值等于A．126B．130C．132D．134答案C解析∵a
是各项不为0的正项等比数列，∴b
是等差数列．又∵b3＝18，b6＝12，∴b1＝22，d＝－2，
－1∴S
＝22
＋×－2＝－
2＋23
，223232＝－
－2＋24∴当
＝11或12时，S
最大，∴S
max＝－112＋23×11＝132二、填空题7．三个数成等比数列，它们的和为14，积为64，则这三个数按从小到大的顺序依次为__________．答案248
faa设这三个数为，a，aq由aaq＝a3＝64，得a＝4qqa41由＋a＋aq＝＋4＋4q＝14解得q＝或q＝2qq2∴这三个数从小到大依次为2488．一个等差数列的前12项和为354，前12项中偶数项与奇数项和之比为32∶27，则这个等差数列的公差是____．答案5解析S偶＝a2＋a4＋a6＋a8＋a10＋a12；S奇＝a1＋a3＋a5＋a7＋a9＋a11S奇＋S偶＝354则，∴S奇＝162，S偶＝192，r