复习课
课时目标
数
列
综合运用等差数列与等比数列的有关知识，解决数列综合问题和实际问题．
一、选择题1．在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a＋b＋c的值为12112abcA1B．2C．3D．42．已知等比数列a
，a1＝3，且4a1、2a2、a3成等差数列，则a3＋a4＋a5等于A．33B．72C．84D．1893．已知一个等比数列首项为1，项数为偶数，其奇数项和为85，偶数项之和为170，则这个数列的项数为A．4B．6C．8D．104．在公差不为零的等差数列a
中，a1，a3，a7依次成等比数列，前7项和为35，则数列a
的通项a
等于A．
B．
＋1C．2
－1D．2
＋1a35．在数列a
中，a1＝1，a
a
－1＝a
－1＋－1
≥2，
∈N＋，则的值是a5151533ABCD168486．已知等比数列a
的各项均为正数，数列b
满足b
＝l
a
，b3＝18，b6＝12，则数列b
前
项和的最大值等于A．126B．130C．132D．134
f二、填空题7．三个数成等比数列，它们的和为14，积为64，则这三个数按从小到大的顺序依次为__________．8．一个等差数列的前12项和为354，前12项中偶数项与奇数项和之比为32∶27，则这个等差数列的公差是________．9．如果b是a，c的等差中项，y是x与z的等比中项，且x，y，z都是正数，则b－clogmx＋c－alogmy＋a－blogmz＝______10．等比数列a
中，S3＝3，S6＝9，则a13＋a14＋a15＝________三、解答题1a211
11．设a
是等差数列，b
＝2，已知：b1＋b2＋b3＝8，b1b2b3＝8，求等差数列的通项a

12．已知等差数列a
的首项a1＝1，公差d0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．1求数列a
的通项公式；1t2设b
＝
∈N＋，S
＝b1＋b2＋…＋b
，是否存在t，使得对任意的
均有S
36
a
＋总成立？若存在，求出最大的整数t；若不存在，请说明理由．
能力提升13．已知数列a
为等差数列，公差d≠0，其中ak1，ak2，…，ak
恰为等比数列，若k1＝1，k2＝5，k3＝17，求k1＋k2＋…＋k

f14．设数列a
的首项a1＝1，前
项和S
满足关系式：3tS
－2t＋3S
－1＝3tt0，
＝234，…．1求证：数列a
是等比数列；2设数列a
的公比为ft，作数列b
，使b1＝1，b
＝fb


－1
1
＝234，…．求数列

b
的通项b
；3求和：b1b2－b2b3＋b3b4－b4b5＋…＋b2
－1b2
－b2
b2
＋1
1．等差数列和等比数列各有五个量a1，
，d，a
，S
或a1，
，q，a
，S
一般可以“知三求二”，通过列方程组求关键量a1和d或q，问题可迎刃而解．2．r